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近几年机器学习被物理学家所青睐,机器学习被用来解决很多与统计物理相关的问题,例如识别物质的相,求解相变等。受限玻尔兹曼机和卷积神经网络是机器学习的两个主流的算法模型,本文主要讨论使用受限玻尔兹曼机识别Ashkin-Teller模型的乘积序,使用卷积神经网络研究二维无序电子系统中量子霍尔平台相变的临界行为,并求解无序Hofstadter模型局域化长度的临界指数。传统的方法使用序参量的值判断两个相邻的相之间的相变,本文则使用机器学习的方法识别正方格子上Nc-色Ashkin-Teller模型的相变。我们的机器学习算法并没有直接包含任何物理学算符,但依然可以区分Ashkin-Teller模型的相变。这促使我们定义了 Ashkin-Teller 模型基于机器学习方法的非平凡序参量。既然机器学习可以用来识别相变,那么另一个有意思的问题是:机器学习能否用于提取相变的临界指数?如果能够设计一套机器学习的方案,使得机器可以识别不同体系下的有限系统临界点附近的临界行为,并能够提取特征长度,进行有限尺寸标度,那么机器学习也可以用来求解临界指数。本文首先对机器学习的相关方法和神经网络的网络结构及训练方法做了一个简要介绍,然后详细介绍和分析了受限玻尔兹曼机的结构,相关属性和训练方法。紧接着讨论了卷积神经网络的网络结构以及训练方法。本文的最后两个章节讨论了如何使用受限玻尔兹曼机识别相变,以及如何使用卷积神经网络求解临界指数。经过研究,我们发现受限玻尔兹曼机可以识别顺磁相以及乘积相,并且可以根据受限玻尔兹曼机的相关属性定义出一个识别乘积序的序参量。对于无序Hofstadter模型,我们采用一套试错方案训练有限系统下求解哈密顿量得到的波函数,并根据神经网络的输出性能曲线,定义了有限系统下的导电态展宽。我们分别求解了不同尺寸的系统,并根据不同系统大小下的特征能量宽度进行有限尺寸标度来拟合临界指数,由于我们的计算资源有限,我们最大训练了L=24的系统,得出v=2.2±0.04的临界指数,本文的结果和传统方法求得的结果相一致,这值得我们开展进一步的研究。