基于压缩感知的雷达成像研究

• 作 者: 许鑫
• 机 构: 中国科学院大学
• 出 处: 中国科学院研究生院 中国科学院大学
• 发表日期: 2011年期
• 关键词: 雷达成像 压缩感知 亚高斯随机信号 约束等容性质

雷达成像技术自诞生以来，在遥感、矿藏勘探、穿墙雷达、目标识别和医学成像等领域获得了广泛的应用。一方面人们希望提高雷达的分辨率，另一方面高分辨率要求发射宽带信号进而提高采样率，并对存储带来很大压力。新兴的压缩感知理论表明对于可压缩的信号可以通过远低于奈奎斯特采样率的测量数据精确地恢复原始信号，这一结果对于解决雷达成像中面临的高采样率、大存储量和超分辨率具有重要的理论和实际意义。　　
本文研究压缩感知在雷达成像中的应用，介绍了压缩感知雷达成像的一般方法，重点研究了在发射特殊波形的成像雷达中如何构造满足RIP(RestrictedIsometry Property)性质的测量矩阵。本论文的主要工作与成果总结如下：　　
一、研究了在雷达成像中如何利用压缩感知理论以降低采样率，以步进频率雷达为例给出了一维和二维压缩感知成像的仿真结果，并研究了重建概率随着采样数、稀疏度以及噪声水平的变化，用实验验证了离散傅里叶变换矩阵与单位矩阵的非相关性比离散傅里叶变换矩阵与高斯随机矩阵的非相关性更好，这一结果说明结合具体的发射信号波形来设计测量矩阵十分重要；　　
二、证明了亚高斯随机信号构成的降采样Toeplitz矩阵满足RIP性质，并且观测矩阵列向量的非零元素个数必须大于某个常数，这个常数与目标信号的长度和稀疏度有关。仿真实验验证了我们的结论，即随着观测矩阵列向量中的非零元素个数增大时，重建概率也随之变大。我们的结论对伪随机二进制序列探地雷达(也称M序列探地雷达)和超宽带高斯噪声雷达十分有用，这两类雷达系统可以不做任何硬件上的改动而达到采样率降低的目的，并且不会降低分辨率。　　
三、推测了由线性调频信号构成的降采样Toeplitz矩阵同样满足RIP性质并用实验验证，理论上的证明将是今后的工作。这一结果将使合成孔径雷达系统有效地降低采样率。