【摘 要】
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分类问题是模式识别与机器学习共同的研究热点,而本质上,分类问题就是找出不同样本类别分类面的数学最优化问题。引力分类是基于数据样本之间相似性的惰性分类学习方法,而支
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分类问题是模式识别与机器学习共同的研究热点,而本质上,分类问题就是找出不同样本类别分类面的数学最优化问题。引力分类是基于数据样本之间相似性的惰性分类学习方法,而支持向量机是基于最大间隔的急切分类学习方法,过去的研究一直独立的发展两个方法,但从没有考虑二者之间的联系与统一。本文研究引力分类与超球支持向量机之间的联系与统一。数据样本被赋予质量属性,不同类别的数据样本由一个具有该类样本质量之和的引力中心来代表。一个数据样本属于一个类,当且仅当此类的引力中心对该样本的引力大于其他类别的引力中心对该样本的引力。对于二分类问题,分类面是依赖于两个类别质量之和比值λ2的超球面,当λ2<1时,超球分类面包裹正类；当λ2>1时,超球分类面包裹负类。在这些基础上,本文提出了引力支持向量机(Gravitation Support Vector Machine,即GSVM),它是一个关于正负类引力中心G+,G_、正负类质量比λ2、类别间隔ρ2的数学最优化问题。从某种程度上说,它可以看作是引力分类与支持向量机分类方法的统一。最后通过在人工数据集和基准数据集上的模拟实验,证明了GSVM的可行性与正确性。
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