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傅里叶变换是非常重要的一个研究工具,它无论是在工程技术的研究应用中,还是在一般的科学研究中,都起着举足轻重的作用。它揭示了频谱函数与时间函数之间的内在联系和区别,对传统的平稳信号进行分析与处理的过程中,它也起着非常重要的地位和作用。所以对于许多理论或应用的研究都会将傅里叶变换作为最基本的一种经典工具来进行使用与分析。因此,不管是在数学方面,还是物理方面的领域,傅里叶都取得了很大的成功,同时也做出了巨大贡献。然而对于傅里叶变换,其原理和算法在一般信号处理等教材中都有所提到,常用的有快速傅里叶变换和窗口傅里叶变换。而对于小波分析也有很多学者进行研究和讨论。本文着重讨论并利用傅里叶变换和小波分析的优点,将其在地震勘探中进行处理与分析。本文首先简单回顾傅里叶变换,并从傅里叶变换的局限性分析入手,讨论其优缺点,从而了解到窗口傅里叶变换、分数傅里叶变换以及小波分析的出现是傅里叶变换本身发展的必然性,并阐明了其改进方法所产生的原因及其优缺点。然后为了讨论如何克服其缺点,接着引入窗口傅里叶变换,继而引入小波的基本概念,最后利用小波分析在信号处理中的运用,将其运用到实践中去。从而可以得出这样的结果：运用小波分析这样的一种线性变换的方法,可以突出某些局部特征,从而可以达到对于地震波的高频成分进行一种能量补偿的效果；由于这种方法并没有增加带宽,仅仅是将带宽中的局部频率的能量进行增加,所以便于观察。进而将傅里叶变换和小波分析在地震勘探中进行处理。文章运用MATLAB软件,将原始信号通过程序在傅里叶变换和小波分析中进行计算和绘图。从而进行对比分析,这为比较分析提供了纵向和横向的数据,方便了从不同角度进行比较,能够更好的进行全面的分析,所作的图更能直观的判断出小波分析的优越性。