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时域有限差分(FDTD)方法是一种麦克斯韦(Maxwell)方程组的时域求解方法，利用Yee网格对空间中的电磁场进行剖分离散，使用中心差分取代Maxwell时域旋度方程中对时间和空间的微分，采用蛙跳（leapfrog）方法就可得到关于场分量的时域递推方程。最后选择适当的场量初值和吸收边界，进行时域递推计算后得到包括时间变量的四维数值解，通过傅立叶变换还可以得到频域响应。由于FDTD方法计算时，每个格点的物理量只与其相邻格点的物理量相关，所以它特别适合引入并行计算。 在大量处理色散介质电磁仿真的FDTD方法中，Z变换FDTD(ZTFDTD)方法适用于计算各种色散介质模型，具有离散方程简单、易于编程、结果精确、易于处理边界条件和近远场变换便捷等优点。本文针对传统的ZTFDTD方法，通过傅立叶变换改进其算法，简化电场迭代方程，在减少中间变量的同时取消了变量的二阶延时存储。这样就降低了编程的复杂度、减少了变量的存储，从而有利于节约内存和提高计算效率。 基于统一设备架构(CUDA)的图形处理器(GPU)具有强大的数据处理能力和高速计算性能，其浮点运算能力远高于同时期的中央处理器(CPU)，所以GPU在各种通用算法以及各领域的科学计算中也逐渐被广泛应用。在ZTFDTD方法中引入CUDA并行计算可有效减少计算时间、加速仿真进度。更重要的是GPU拥有大量的计算核心和相对较少的显存容量，因此本文所针对算法的改进使其在CUDA平台的并行化更易实现。 本文以GTX650Ti为加速器构建GPU计算平台，实现了在CUDA架构下一维及二维ZTFDTD并行仿真计算，并且实现了二维仿真中的各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界条件。在保证精度的前提下，相对于传统的CPU串行算法达到了10倍以上的加速比。