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在机械领域,不仅由于设计生产和制造装配误差会导致设备普遍存在间隙,而且在外部激励力的影响下,工作过程中设备部件之间也会因为碰撞磨损而产生间隙。间隙会对设备的使用寿命和工作可靠性产生影响,严重时会导致机械设施的损坏,甚至对操作者的安全形成威胁。因此,含间隙系统的振动行为控制问题十分重要,以便设备在最理想的状态下平稳运行。本文通过对一类被动式控制装置展开理论研究,这类减振设备在工程实践中,它的吸振性能是影响机械系统动力学特性的重要因素,能够广泛地应用到各个领域。首先,本文的工程背景依据实际机车车辆转向架上的减振系统,分为两侧边界及双边间隙三种空间状态。以外激励力和振动幅值为基础,选择运动碰撞边界作为响应周期解存在的先决条件,同时阐述系统的周期运动和能量传递过程。加入扰动变量后,系统由于受到外界干扰,响应机制由此时边界状态决定。根据所得Poincaré截面投影和迭代矩阵判定系统的收敛与稳定,用近似解析法和变步长四阶Runge-Kutta法求常微分方程数值解,再用MATLAB软件编程计算,选取适当的系统参数进行动力学仿真,说明系统由稳定的周期运动,经历了环面倍化分岔、Hopf分岔、余维二分岔、叉式分岔、内依马克-沙克分岔和阵发性混沌(激变)等分岔特征,对形成混沌运动状态做出理论性描述。其次,压缩系统由转向架上安置的预压缩弹簧简化而来,拉伸系统是二阶弹簧减振器,需要控制弹簧的最长限高。其中,系统的拉伸模型从简谐激励和振动幅频特性的角度,成图分析模型周期运动、系统稳定性等动力学行为产生的影响,从而避免因振动过激而造成严重后果。对于压缩模型来说,分别选择低、中、高频率段为参数范围,用作后续理论分析的连接,同时给参数优化设计提出一定的可行性,也为含间隙临界状态整体效率的提高找出有效途径。最后,双边间隙状态模拟了动车组系列,如CRH5中380转向架上的阻尼器。建立含间隙柔性约束的车辆双边碰撞系统模型,对物理模型做受力分析,得到系统的微分方程,采用正则模态法进行解耦和模态矩阵方法分析。利用受扰运动的边界条件推导出,系统在Poincaré截面上(低维子空间)初值映射的表达式及其Jacobi矩阵。使用Floquet理论分析系统存在的分岔边界条件,再进行数值模拟实验,描述系统力学运动情况及分岔与混沌特征,找出系统在阻尼刚度、质量比和间隙量,不同的参数区间影响下发生的非线性动力学行为,发现系统经过经典分岔和非经典分岔通向混沌的路径,为轨道车辆系统的减振设计方面提供了理论辅助。