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本篇论文主要解决约化李代数的幂零轨道在Frobenius映射下的有理点个数的问题，主要论述了下面四个问题：
1.对于具体的李代数，如gl(n，k)，给出一个直接而具体的计算公式，来计算幂零轨道在Frobenius映射下的有理点个数。
2.将Kawanaka的公式推广到幂零轨道的闭包上去。
3.给出幂零轨道在Frobenius映射下的有理点的个数分类，即它由哪些量所决定的？决定到什么程度？
4.在第一个问题的基础上，刻画其幂零轨道在Frobenius映射下有理点个数的特点。
对上述几个问题给出了一个明确的结果。