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运用流体力学的基本理论、流体静压支承理论及油膜理论，建立了定子
振动系统的物理模型、滑靴和定子之间支承油膜的流场模型和油膜支承的动刚度模型，对定子振动系统中的多个阻尼和刚度进行了分析和确定，并对油膜的动刚度进行建模分析。分析结果表明：定子振动系统的刚度不仅与柱塞的方位角有关，而且还随着排油区柱塞数量的变化而变化，其中后者对刚度影响较大。支承油膜刚度随激励频率的变化而表现出动刚度特性。
基于分析力学法对恒流状态下径向柱塞泵定子振动系统进行建模，并对其模型进行数值求解，得出定子振动的加速度、速度和位移等三个物理表征量的时域和频域解。经过分析得出：在外负载恒定时，定子振动的加速度、速度和位移在时域上呈现出周期性。定子振动的周期来自径向柱塞泵排油区柱塞数量的周期性变化，排油区柱塞滑靴组件数量由奇(偶)数到奇(偶)数的变化时间构成了理论上的定子振动系统的周期，但由于柱塞腔油液和柱塞滑靴组件的质量远远小于定子的质量，因而柱塞滑靴组件数量由奇(偶)数到偶(奇)数的变化时间可近似为定子振动系统的周期，其倒数是定子振动加速度、速度和位移谱线的基频；泵出口压力越高，加速度、速度和位移的时域最大振幅越大；转速越大，加速度、速度和位移的振动周期越小，它们谱线的基频越大。
通过Poincare映射，将定子振动模型的解由连续流转变为离散流，并对其解的性态进行了研究，结果表明：当Poincare截面取为排油区柱塞数量的奇偶数变换“面”且外负载恒定时，定子为周期2振动，但两周期点很接近。如果激励是系统振动周期的无理数倍的谐波力时，定子为概周期振动。泵的输入转速越大，定子振动的周期点差异越大，振动越不平稳；机液综合阻尼越大，定子振动的周期点差异越小，振动越平稳；机液综合刚度的变化对周期点的影响不大。
建立了恒压状态下定子振动数学模型，并将其数学模型由实数域的微分方程形式转换为复数域的代数方程形式；运用Fourier函数及最小二乘法进行拟合，对定子振动系统进行求解，结果表明：恒压控制系统的刚度是随着激励频率的变化而变化的，具有动刚度效应；在恒压状态下，定子振动的加速度、速度和位移在时域上呈现出周期性；泵出口压力的大小以及泵输入转速的变化也会对定子的振动特性产生影响，其影响与在恒流状态下的影响相同。
对比恒压和恒流状态下定子的振动特性可以得出：在时域上，恒压状态下加速度的最大振幅要比恒流状态下加速度的最大振幅小，而位移的最大振幅则比恒流状态下位移最大振幅大；在频域上，恒压状态下加速度和速度的最大峰值频率比恒流状态下加速度和速度的最大峰值频率低。恒压状态下的位移振动频带窄于恒流状态下的振动频带。
基于牛顿力学法，建立定子振动数学模型，并对其可化性进行了研究，通过Lyapunov变换将定子振动系统映射为一个定常系统；运用复模态理论对定子振动系统的模态进行了分析。结果表明：定子振动系统的周期时变性表明它的阻尼矩阵在普遍意义上不满足比例阻尼条件，因而系统矩阵的特征值是复数，其模态具有复模态特性，不具有固有振型和模态保持性，并且模态在整个时间域内具有周期时变性。
运用Floquet理论及定子振动系统的可化性，对定子振动系统的稳定性进行了研究。定子振动系统的稳定性包含两个方面：一是系统自身的稳定性，系统自身稳定的条件是系统矩阵所有的特征值的实部小于零，系统的齐次微分方程的通解具有衰减性，而且实部越小稳定裕度越大。刚度和阻尼的增加有助于系统的稳定，转子转速的变化与稳定裕度不成线性关系，但高转速不利于系统的稳定。二是系统与激励相互作用的稳定性，系统的非齐次微分方程的特解具有有界性(无阻尼状态)和非最大值性(有阻尼状态)。当定子所受激励所包含的第，次谐波分量频率与系统频率相等时，系统非齐次特解无界(无阻尼状态)或者有最大值(有阻尼状态)，这对于稳定性是不利的。
对周期激励下的定子振动系统进行数值求解并对解的周期性进行分析，结果表明：若激励周期与振动系统周期之比为有理数，则定子的稳态响应表现出周期性，并且周期为振动系统周期和激励周期的最小公倍数；若激励周期与振动系统周期之比为无理数，则定子的稳态响应表现出非周期性；若定子振动系统受到非周期激励时，定子的稳态响应表现为非周期性。
设计定子振动测试装置，搭建基于labview虚拟软件的数字化测试系统，对定子振动特性进行实验研究。根据恒压式径向柱塞泵定子在恒压和恒流状态下以及在周期激励下的振动工况，制定了响应的测试方法，得出在不同工作条件下定子振动的加速度、速度和位移时域和频域曲线以及周期激励下的稳态响应曲线，并将其与理论分析结果相比较，使相应的结论得到验证。