【摘 要】
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首先，对夹层圆板几何非线性的基本理论作了较详细的介绍。在此基础上，研究了均布载荷作用下夹层圆板的静平衡问题，应用哈密顿原理推导出了均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基
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首先，对夹层圆板几何非线性的基本理论作了较详细的介绍。在此基础上，研究了均布载荷作用下夹层圆板的静平衡问题，应用哈密顿原理推导出了均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基本方程和四种边界条件。根据均布载荷作用下夹层圆板非线性振动的大挠度方程，基于空间模态假设和变分法，将初挠度设成空间函数的形式，将动挠度函数设定为时间和空间函数的分离形式，将其代入各非线性振动方程，得出应力和转角用设定的挠度函数表示的形式，将假定模态函数代入本问题的非线性振动方程，导出时间模态的控制方程。
其次，利用伽辽金法推导出静挠度和动挠度耦合作用下夹层圆板的非线性动力方程，从而求解出解的时间模态的渐进表达式。求解出四种边界条件下的非线性动力方程的奇点值，根据李亚普诺夫稳定性定理，在各奇点的邻域内讨论了奇点的性质及稳定性，绘制出四种边界条件下的不同ξ0值时的轨线图。
最后，利用林兹泰德-庞伽莱法求解中心点附近的非线性振动的周期解，并绘制了幅频特性曲线。得出当夹层圆板受到横向激扰产生大幅度振动时，由于初挠度的存在，附加动挠度就会与初挠度发生非线性耦合现象，因而初挠度必然影响结构的动力学特性。
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