【摘 要】
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大型稀疏非线性方程组问题在许多科学计算和工程应用领域都出现过，例如非线性微分和积分方程的离散化，数值优化等.因此，寻找快速有效的求解非线性方程组问题的方法显得极为重要.
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大型稀疏非线性方程组问题在许多科学计算和工程应用领域都出现过，例如非线性微分和积分方程的离散化，数值优化等.因此，寻找快速有效的求解非线性方程组问题的方法显得极为重要. 首先，为了有效的求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性方程组，本文将非Hermitian正定矩阵的Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器，构造不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下，给出了该方法的局部收敛性定理和半局部收敛性定理，并且通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性. 其次，针对不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法提出了一种新的修正的不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法，并在相同的条件下讨论了该方法的局部收敛性和半局部收敛性.通过数值例子比较不精确Newton-TriangleSplitting迭代方法和新的修正的不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法，发现新的修正的不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法需要更少的CPU时间和外迭代次数.
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