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透镜具有对光束的聚焦和发散作用及成像功能,因而是最简单最重要的光学元件之一。在傅里叶光学中,薄透镜还可以作为相位变换器(附加或消除空间二次相位)并具有傅里叶变换的性质。而利用菲涅尔半波带思想,可以制备具有类似透镜功能的菲涅尔波带片,从而制作成菲涅尔透镜(Fresnel lens),现已被广泛应用于投影显示、聚光聚能、航空航海、科技研究、红外探测、照明光学、智能家居等多个领域。通过类比经典光学中的空间效应,在一定条件下可以将其推广到与这些效应相关的在时域和频域的物理过程中。其中典型的例子就是将透镜的空间性质,包括对光束的聚焦、发散,相位变换作用及其傅里叶变换性质推广到时域或频域相关的物理过程中。这些空间-时间(频率)二元性质已被广泛应用于量子聚焦、光谱压缩、时域成像、超高速光信号处理等多个领域。本文基于空间-时间(频率)二元性,提出了一种菲涅尔二元脉冲整形的脉冲整形方案,通过该方案在频域和时域设计出了菲涅尔类透镜,解决了与此相关的一些类透镜效应问题。利用这些菲涅尔波带透镜可以拓宽聚焦光波的波长,甚至可以实现对x射线,慢质子束,原子束等的聚焦。因此,基于空间-时间(频率)二元性,研究与其相关物理过程的菲涅尔类透镜效应具有重要的科学意义和应用价值。文中所提的利用菲涅尔二元脉冲整形方案制备菲涅尔类透镜的内容,是解决处理或消除二次相位因子相关物理过程的一般性方法。本论文工作主要分为频域菲涅尔类透镜和时域菲涅尔类透镜相关物理过程两部分。频域菲涅尔类透镜部分涉及到两个二阶非线性过程,即：双光子吸收和二次谐波产生。时域菲涅尔类透镜部分涉及到两个物理过程,即：啁啾纠缠光子对的压缩和啁啾光脉冲压缩。具体内容包括：1.非共振双光子吸收过程中的量子聚焦与相干控制：(i) 将双光子过程与菲涅尔衍射进行了类比,发现双光子波函数的在频域的演化类似于宽缝的菲涅尔衍射行为；(ii)通过控制激发脉冲初相位改变了波函数的实部和虚部的比例关系即原子极化过程的色散与吸收的关系,从而达到对原子极化过程的操控作用；(iii)针对Broers对双光子光谱聚焦背景大这一缺陷,基于双光子跃迁几率的极值条件提出了一种新的二元脉冲裁剪方案,等效地制作了频域类透镜,得到了背景更小、中心信号强度更大的聚焦信号。2.二次谐波产生的光谱压缩与调制：(i) 借用量子力学中的相干控制方法研究了二次谐波产生过程,比较了薄晶体和厚晶体两种情况下超短脉冲泵浦的二次谐波产生过程。发现厚晶体中二次谐波产生过程可以利用调制各通道间干涉的方式进行相干控制。(ii) 设计了一种名为菲涅尔二元脉冲整形的基波脉冲裁剪方案,利用该方案通过调制基波脉冲内不同频率分量间的相位关系,从而得到了完美压缩的窄带底背景二次谐波光谱。(iii)通过与菲涅尔单缝衍射的类比进行基波脉冲裁剪,产生了多峰的二次谐波信号,实现了二次谐波产生的光谱调制。3.啁啾纠缠光子对的压缩与整形：(i)介绍了啁啾纠缠光子对的产生方法及其物理机理,研究了啁啾纠缠光子对相干特性及其时间关联特性(纠缠特性)；并研究了晶体长度、啁啾系数等对这些量子特性的影响。(ii)提出了一种能克服色散补偿方案局限性在时域压缩纠缠光子对的新方法。该方法是基于脉冲整形技术,通过菲涅尔二元脉冲整形双光子谱从而产生频域的菲涅尔透镜来消除二次相位。(iii)利用该方案,通过适当的整形双光子谱还获得了多峰的时域双光子波包,从而实现了啁啾纠缠光子对的整形。4.啁啾光脉冲压缩：(i)介绍了超短脉冲压缩的基本原理和方法,超短脉冲光谱展宽方法及超短脉冲色散补偿技术。(ii)提出了一种利用菲涅尔二元相位调制压缩啁啾光脉冲的新方法。这些方法克服了传统色散补偿的缺陷,是一种简单,紧凑易操作的方法。