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近些年来，航天技术、经济以及金融等领域得到了飞速的发展，而大量的相关领域科研问题都可以转化为最优障碍控制问题，因此越来越多的学者致力于此类问题的研究，提出了不少革新思想，对已有的一些结论也做了修正和补充。目前多数的讨论主要集中在解的存在性、唯一性、正则性以及最优条件。本文主要是利用状态算子的一些性质来讨论障碍问题最优解的存在性以及唯一性，并在此基础上进一步讨论此类问题的正则性。除此之外，作者还通过引入偶函数的方法，重新定义控制问题，进而得到了较好的最优控制条件。最后，还就和它对应的动态最优控制问题进行了初步的研究。全文共分为五章，第一章绪论介绍了变分学的历史和研究趋势、最优障碍控制问题的研究现状、动态最优控制问题的提法以及主要研究方法和作者的主要工作内容。第二章首先得出状态算子的一些性质，并在这些性质的基础上进一步讨论了最优解的存在性、唯一性、正则性，最后我们讨论和研究了逼近问题。第三章我们借助Rubio和Wenbin的思路，通过引入对偶函数方法，首先重新定义最优控制问题，然后验证了实Banach空间上的最优控制问题的一些结论在此处并不成立。最后利用罚方法得到了最优控制条件。第四章给出了动态障碍控制问题的一些简单的结论包括状态算子的一些性质、最优解的存在性和唯一性、解的正则性。最后一章主要是对本文的工作内容作了简单的总结，并对该问题做了一定的展望。