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本论文主要介绍了非局域介质中多极表面孤子和局域增益介质中耗散孤子的一些基本属性，包括孤子解是否存在，孤子解是否稳定等等。在非局域非线性介质中，理论研究表明多极表面孤子也可以被看做是具有反对称振幅分布的体孤子的一半，由此我们可以给出多极表面孤子的解析解。同时，利用数值计算的方法可以给出他的数值解，比较结果表明数值解与解析解基本吻合。最后，我们研究了本模型下的多极表面孤子的稳定性，发现二极表面孤子的不稳定区间比四极体孤子的不稳定区间小，另外，二极以上的表面孤子皆不稳定。
在局域增益介质中，当考虑三阶自聚焦和五阶自散焦非线性效应时，我们可以证明此时介质中存在稳定的(1+1)D、(1+2)D耗散孤子解。对于增益部分是有限宽度的情况，可以通过变分法得到相应的解析形式的孤子解，利用数值迭代得到对应的数值解。对于这些孤子解的稳定性我们既可以做解析的分析，也可以通过数值模拟的方式来验证。
本文共分六章，主要内容如下:
第一章，介绍近几年非局域介质中表面孤子的研究进展以及局域增益介质中耗散孤子的研究现状。
第二章，介绍本论文中用到的一些解析方法和数值算法，如变分法、Newton迭代法、分步傅里叶算法。
第三章，本章给出了非局域非线性介质中多极表面孤子的近似解析解，通过和数值模拟的结果进行对比，证明这个近似解析解的合理性，同时推导了多极表面孤子的临界功率并且利用数值算法得到了非局域非线性介质中多极表面孤子的稳定性。
第四章，本章通过解析和数值的方法得到了局域增益介质中孤子的一些基本性质，证明了在局域增益介质中当考虑三阶和五阶非线性效应时存在稳定的(1+1)D、(1+2)D孤子。
第五章，总结。