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由环境扰动引起的随机运动广泛存在于各种各样的自然现象中，小到分子的运动大到宇宙中星体的运动等。随着实验技术的发展，科学家已经可以直接观察到纳米尺寸粒子的布朗运动，这为研究粒子的扩散和输运提供了实验基础。在早期，研究者们已经对被动布朗运动进行了深入的研究并获得了许多非常重要的研究成果。目前活性布朗粒子的研究获得了关注，而且许多新的研究成果得到了报道。在本文中，我们主要研究活性布朗粒子的输运特性。首先我们对布朗马达的研究进展进行了综述，然后介绍了活性布朗马达的研究进展。 在第二章，我们介绍了本文所用到的理论模型和数值计算方法。先介绍了布朗马达在势垒和熵垒中的输运模型，然后介绍了活性布朗马达模型以及相关理论。此外，我们还介绍了郎之万方程的无量纲化处理，布朗粒子同限制性结构之间的相互作用，以及数值计算方法。 在第三章，我们研究了熵垒中活性布朗粒子的尺寸效应，通过数值研究对比了有无热噪声两种情况时粒子的定向输运。发现热噪声有利于不对称通道对活性粒子的整流，且整流输运随粒子半径的增大而减小而随自驱动速度的增大而增大。 在第四章，我们研究了外力驱动活性布朗粒子的输运。在光滑通道中，横向交流力对不对称通道中活性布朗粒子的输运产生显著的影响。在分离通道中，倾斜驱动力强烈影响粒子的扩散和俘获，使得输运及其方向敏感依赖于系统参数。这些研究可以用来分离活性布朗粒子。 在第五章，当自驱动速度和运动方向不在同一直线时，扭矩必须被考虑，此时活性布朗粒子具有手性特征。我们首先研究了利用上下不对称通道来诱导手性活性布朗粒子的整流输运。此外还研究了在对称周期势中利用横向常力来控制手性活性布朗粒子的纵向整流。这些研究可以用来分离不同手性的活性粒子。 最后，我们在第六章中展示了各向异性布朗粒子的输运，发现各向异性能够影响布朗粒子的迁移和有效扩散参数。在势垒中粒子的各向异性仅在偏向力足够大时能够影响粒子的迁移和有效扩散参数，而在熵垒中较小的偏向力就可以显著影响这些输运特征。此外我们也研究了自驱动各向异性粒子在势垒中的输运，当存在负载时人们可以基于粒子的各向异性参数和自驱动速度来分离这些粒子。