【摘 要】
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随机微分方程被广泛的应用在经济，生物，金融，生态等领域.近年来，随机种群系统的研究引起了广大学者的热切关注，应用随机微分方程理论研究与年龄相关的随机种群系统解的存在性，唯一
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随机微分方程被广泛的应用在经济，生物，金融，生态等领域.近年来，随机种群系统的研究引起了广大学者的热切关注，应用随机微分方程理论研究与年龄相关的随机种群系统解的存在性，唯一性和最优控制以及数值解的性质.本论文是在前人研究的基础上，讨论了与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性.本论文的主要内容有以下几方面：
1.简要的介绍了随机微分方程理论和相关知识及种群系统的背景和研究现状.
2.加入时滞项，在f，g，h满足Lipschitz条件下，根据It(o)公式,Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman等不等式，通过构造一个有界的Cauchy列，给出了Hilbert空间中随机种群扩散系统解的存在性和唯一性的充分条件.
3.把Poissionjump项嵌入到种群系统中去，根据Poission过程的性质，在f，g，h，q满足Lipschitz条件下，利用It(o)公式,Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman等不等式，通过构造一个有界的Cauchy列，得到了Hilbert空间中带跳的随机种群系统解的存在唯一的充分条件.
4.利用半群理论和性质，根据Banach不动点定理，证明了带跳的与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性.
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