论文部分内容阅读
统计与我们的日常生活日益密切,我们每天都面临着大量的数据。对于这些大量的数据,如何通过有效的方法,进行统计、分析,并进而做出推断,是人们必须思考的问题。正因为如此,统计有关的知识越来越多地进入到义务教育阶段的数学教学之中。然而,有关文献的梳理表明,义务教育阶段儿童的统计推理认知发展情况,我们还知之甚少。本文主要研究了2个问题：(1)12-15岁儿童统计推理基础知识认知发展和统计推理认知发展的阶段和特点；(2)12-15岁儿童统计推理基础知识的认知发展和统计推理的认知发展存在的问题。研究是这样展开的：首先结合研究的需要在杭州地区选取两所学校,从6年级到9年级,即12-15岁,每个年级随机选一个班级,一共有8个班级263名儿童。然后,对于每个班级进行了问卷测试,同时每个班级有目的地选取几个同学进行访谈,最后对问卷进行整理分析。研究得到以下结论：(1)12-15岁儿童统计推理基础知识的认知发展整体上呈上升的趋势,12-13岁是缓慢发展期,13-14岁是快速发展期,14-15岁是停滞发展期。(2)12-15岁儿童统计推理的认知发展整体上呈上升的趋势,12-13岁是较快发展期,13-14岁是缓慢发展期,14-15岁是停滞发展期,儿童统计推理基础知识的认知和统计推理的认知显著相关。12-15岁儿童统计推理认知整体上表现出4个水平：主观水平、过渡水平、量化水平和分析水平。其中,12、13岁儿童主要表现为过渡水平；14、15岁儿童主要表现为量化水平。(3)12-15岁儿童数据比较和分析的认知发展呈上升的趋势,12-13岁是缓慢发展期,13—14岁是快速发展期,14-15岁是停滞发展期。12-15岁儿童数据比较和分析的认知整体上表现出4个水平：主观水平、过渡水平、量化水平和分析水平。其中,12岁儿童主要表现出主观水平和过渡水平,分析水平最少；13岁儿童主要表现出量化水平,分析水平有所提高；14岁儿童主要表现出量化水平和分析水平；15岁儿童主要表现出量化水平。(4)12-15岁儿童运用数据进行推断的认知发展呈上升的趋势,12-13岁是较快发展期,13-14岁是缓慢发展期,14-15岁是停滞发展期。12-15岁儿童运用数据进行推断的认知整体上表现出4个水平：主观水平、过渡水平、量化水平和分析水平。其中,随着年龄的上升,主观水平、过渡水平逐渐降低,量化水平、分析水平逐渐上升。(5)12-15岁儿童统计推理基础知识的认知存在问题主要有：不知道如何选择统计图,统计图的制作不具完整性和代表性。(6)12-15岁儿童统计推理认知存在的问题主要有：依赖主观、关注无关信息；曲解题意、考虑问题不全面；没有考虑变化的幅度；误以为中位数能代表极端值；误以为极值、众数能代表一般水平；机械地运用平均数；忽视平均数受极端值的影响；方差意义的错误理解等。