【摘 要】
：
本文主要研究定义在薄域上的含有一般噪音和确定的非自治项的随机反应扩散方程的吸引子.首先在(n+1)维薄域上讨论该方程解生成的随机动力系统的拉回随机吸引子的存在性、唯一性、周期性.之后,将证明当(n+1)维薄域的集族退缩为n维时,这些吸引子是上半连续性的.设Q是Rn中的光滑有界区域,O是定义如下的(n+1)维区域(?)其中(?),因为(?),所以存在两个正数r1和r2使得(?),易知对(?),有(?
论文部分内容阅读
本文主要研究定义在薄域上的含有一般噪音和确定的非自治项的随机反应扩散方程的吸引子.首先在(n+1)维薄域上讨论该方程解生成的随机动力系统的拉回随机吸引子的存在性、唯一性、周期性.之后,将证明当(n+1)维薄域的集族退缩为n维时,这些吸引子是上半连续性的.设Q是Rn中的光滑有界区域,O是定义如下的(n+1)维区域(?)其中(?),因为(?),所以存在两个正数r1和r2使得(?),易知对(?),有(?).考虑下面方程初始状态为(?)以上随机方程在Straronovich积分下有意义,W是定义在概论空间上一般的双边实值的随机过程,其中τ ∈ R,vε是边界(?)ε的单位外法向量,G是定义在R× O的函数,h∈C2 ×[0,r2]).f是定义在R× O ×R的非线性函数.下面简要介绍一下本文的内容布局:首先,简单叙述了动力系统的起源发展历史以及重要分支,然后介绍了薄域上随机反映扩散方程及其拉回吸引子的研究背景及现状.说明了本文的主要研究内容以及研究价值.然后在第二章,罗列了一些本文中所涉及到的基本概念和定理,重点研究了薄域上带一般噪音的反应扩散方程的解生成的协循环.为此,借助区域变换将薄域上方程解的问题转到确定区域上来研究,然后将随机方程转换为含参的确定方程,由Galerkin定理证得原方程在L2(O)上有唯一解.进而,说明该方程可以生成一个连续协循环.紧接着,对方程的解在空间Hg(O)上进行一致性估计,证明协循环存在拉回吸收集.结合紧嵌入定理,进一步说明协循环的拉回渐近紧性,最后由定理3.1证明该协循环存在拉回吸引子.最后,通过证明协循环在L2(O)上的收敛性,从而建立拉回吸引子的上半连续性.
其他文献
本文以小学古筝弹唱教材编写设计与思考为研究对象,运用了文献资料法、访谈调查法、教学实践法来收集各类资料进行教材编写。小学古筝弹唱教材中的曲谱、古筝指法、歌词的选用为本文设计的重点内容,在编写教材过程中用小学古筝弹唱教材进行实践教学,进而检验与完善小学古筝弹唱教材,编写出具有科学性、实用性的小学古筝弹唱教材。本论文主要分为四章:第一章是写小学古筝弹唱教材编写理论依据与现实基础,该章分为两个部分,一是
设α是2d(d 2)次代数整数.如果α>1,并且除了 α和α-1之外,它的所有其它共轭元都在单位圆周上,那么称α是一个Salem数.Salem数的研究与著名的Lehmer问题紧密相关,Lehmer曾提出如下问题:是否存在常数c>0,使得对于任意代数整数α,如果它的Mahler测度M(α>1,有 M(α)>1+c 成立?事实上,上述问题也可以转换为寻找具有最小Mahler测度
2020年初爆发的新型冠状病毒肺炎疫情使得我国医疗资源不足、分配不均的问题被进一步曝光与放大,因此在此次疫情中帮助迅速调配医疗资源的远程医疗也因此受到重视。然而由于
质子交换膜燃料电池凭借其高转化效率、高能量密度、高安全性、长时间连续供电、环境友好等优点受到了人们的广泛关注。其中燃料电池的阴极氧还原反应的速率比阳极氢氧化反应
计算机通信技术的快速发展,促进了科技的快速进步,如今互联网与物联网已经进入了人们的生产和生活中,同时也出现了大量的网络入侵行为,这些行为通过网络对家庭网络环境做出攻击,盗取家庭信息导致人们的经济财产甚至生命安全得不到保障,这使得网路防御技术的提高有着重要意义。本文在智能网关中应用了基于Snort引擎的网络入侵检测系统对家庭网络进行实时性保护。并对Snort引擎无法检测出网络中新出现的网络入侵行为的
培养学生的语文素养是高中语文课程的根本目标。情感态度价值观是语文素养的重要维度。古代诗词教学为学生的情感体验提供了更大的实践空间。本论文在前人对“古代诗词教学”以及“情感体验”的研究基础上研究高中古代诗词教学中的情感体验,综合利用文献法、问卷调查法、案例法、文本研读法等,分析高中古代诗词教学中存在的现实问题及其原因,重新阐释“古代诗词教学”和“情感体验”的内涵,并且从心理学、教育学、哲学的角度阐述
米根霉（Rhizopus oryzae）是引发烟草霉变后腐烂,是烘烤烟叶变黄期常见的真菌性病害。烘烤烟叶霉变后导致烟叶质量和产量降低,严重损害了烟农利益。因此,本研究通过对烘烤期烟叶
伺服驱动技术是数控机床、工业机器人及其它产业机械控制的关键技术。作为伺服系统的核心部件,电机的性能直接关系到伺服系统的品质。交替极永磁(CPPM)电机以其高效率、高转
《上古音韻表稿》以先秦文獻中的文字為對象,研究其聲韻系統,尤其是修正了高本漢上古聲母系統的不足,為上古音研究提供了重要的參考,推動了上古音研究進一步的發展。本文共五
钢框架体系是多层装配式建筑中应用最广泛的结构类型,最常见的形式为节点刚接或半刚接的H型钢梁柱体系。而冷弯管柱和H型钢梁体系因双向刚度接近,防火防腐综合费用相对低廉,