【摘 要】
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Hopfield型神经网络是最典型的神经网络之一。它通过模仿人脑特殊的非线性网络结构和处理信息的方法，在许多方面取得了可喜的成果，解决了一些计算机难以解决的问题。稳定性是神
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Hopfield型神经网络是最典型的神经网络之一。它通过模仿人脑特殊的非线性网络结构和处理信息的方法，在许多方面取得了可喜的成果，解决了一些计算机难以解决的问题。稳定性是神经网络理论及应用中最重要的问题之一，它在优化计算，联想记忆，图像处理等实际问题中起着重要作用。凡涉及到收敛性的问题，往往最终归结到稳定性问题。
对Hopfield型神经网络的稳定性，很多学者在全局Lipschitz条件下得到了一些全局渐进稳定的充分条件。本文利用特殊矩阵理论及拓扑同胚理论，选取比全局Lipschitz条件弱的partiallyLipschitz条件，得到了对所有输入变量，平衡点都全局渐进稳定(即绝对稳定)的一个充分条件。这个充分条件比现有的条件弱。另外，对带时滞的Hopfield型神经网络进行了研究，给出了一个全局渐进稳定的充分条件，此充分条件在实践中比较容易实现。
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