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在结构的分析和设计中,考虑各种随机因素影响的观点逐步被学者们接受。开展结构随机分析与结构系统可靠性分析具有十分重要的意义。目前,结构元件的可靠性理论的发展已经比较成熟,但是结构系统可靠性理论的发展相对而言比较迟缓。如何给出结构响应量与随机变量之间的显式表达式是结构随机分析与结构系统可靠性分析的难点之一,这一问题尚未得到很好的解决。因此,本文针对该问题提出了采用有限体积法研究结构的随机分析及结构系统可靠性分析,该方法能够很好的解决这一难点问题。有限体积法在计算流体力学领域应用广泛。该方法思想简单、容易实施,且得到的方程具有明确的物理意义,其因变量在控制体上满足积分守恒。在解决结构动力学随机分析问题时,有限体积法采用显式算法,能够给出结构响应量与随机变量之间的显式表达式,使得结构动力学的随机分析问题容易实现,为结构系统可靠性分析奠定了理论基础。根据有限体积法的基本理论,建立了有限体积法的基本控制方程,采用非结构化网格推导了有限体积法控制方程的数值离散计算格式,并给出了求解结构静力学与结构动力学问题的基本过程。并通过算例分析,将有限体积法的计算结果分别与解析解和有限单元法的计算结果进行了对比,验证了该方法的正确性,也证明了该方法具有较好的计算精度和较高的计算效率。开展了基于有限体积法的实体结构静力学随机分析。将摄动法与有限体积法结合,建立了实体结构的静力学随机分析的基本模型,推导了结构的静力学随机分析的基本方程,并通过自编的计算机程序计算了实体结构的静力学随机分析问题,并用蒙特卡罗法验证了该方法的正确性,也证明了该方法具有较高的计算效率,可为结构可靠性分析提供理论基础。研究了基于有限体积法的实体结构的动力学随机分析问题,结合摄动法与有限体积法建立了实体结构随机分析的基本方程,推导了结构响应量与随机变量之间的显式表达式,并给出了实体结构动力学随机分析问题的基本求解过程。考虑载荷与结构具有随机性,计算了实体结构动力学随机分析问题,并与蒙特卡罗法的计算结果进行对比,证明了该方法的正确性和可行性,解决了结构随机分析及可靠性分析的一个难点问题。最后,基于有限体积法研究了实体结构系统的疲劳可靠性分析问题。建立了实体结构系统的疲劳可靠性分析模型,提出了基于有限体积法的结构系统疲劳失效的判别准则,给出了搜索结构系统主要失效模式的基本过程,计算了实体结构系统的疲劳失效概率和可靠度,得到的结果是符合实际的,为进一步在工程中的应用提供了理论参考。