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本论文对Brans-Dicke理论的宇宙微波背景(CMB)和大尺度结构进行了研究。我们利用协变和规范无关的扰动理论，构建该理论的全套扰动方程，这些扰动方程由具有明确物理意义的量组成，不存在非物理的规范自由度，可以准确地描述宁宙各组分的演化。然后我们在计算CMB的公共程序CAMB的基础上开发出适用于该理论的程序，这些程序可以数值地计算CMB的温度、极化功率谱和物质功率谱，并可以给出各观测量的演化，方便我们分析其物理根源。最后我们还构建了马尔科夫链参数拟合程序，使之能够使用WMAP的CMB数据和SDSS的大尺度结构数据，准确地限制这些修改引力的宇宙学模型，从而排除目前不同小组已有的一些结果在量级上的巨大差异，为宁宙学尺度上检验爱因斯坦广义相对论开辟新的路线。
利用我们发展的这套协变的方法，作者给出了对Brans-Dicke理论参数的限制。作者只考虑了平直的时空背景、宇宙学常数型的暗能量和冷暗物质。我们的数据包括WilkinsonMicrowave Anisotropy Probe(WMAP)五年的CMB数据、Arcminute Cosmology BolometerArray Receiver(ACBAR)2007数据，the Cosmic Background Imager(CBI)极化数据，和Balloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics(BOOMERanG)2003飞行数据。对于大尺度结构我们利用了Sloan Digital Sky Survey(SDSS)Data Release 4(DR4)的luminous red galaxy(LRG)功率谱数据。我们在马尔科夫链程序引进的了一个新参数ζ=In[1/ω+1]，ω为Brans-Dicke参数。我们发现如果只用CMB数据，那么只能限制住正的ζ或是正的ω。然而有了大尺度结构数据，作者就可以破除ζ＜0处的简并性。在两个σ置信区间内，我们得到-0.00837＜ζ＜0.01018(对应于ω＜-120.0orω＞97.8)。作者也得剑了有效牛顿引力常数变化率＼dot{G}/G的两个σ置信区间为-1.75×10-12yr-1＜dot{G}/G＜1.05×10-12yr-1，和从复合时代到今天的有效牛顿引力常数的相对变化δG/G的两个σ置信区间为-0.083＜δG/G＜0.095。