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碳纳米管作为一种新近发现的纳米新材料，逐渐受到人们的重视，其具有的新奇的物理化学性质和独特的几何结构，在未来纳米电子器件、光电器件及新能源材料领域具有广泛的应用潜力，特别是具有较好修饰性的单壁碳纳米管，具有更好的可控性，人们通常对单壁碳纳米管进行掺杂取代后，其几何结构和电学性质会发生改变，这种改变可以用来进行修饰单壁碳纳米管的性质，掺杂往往对碳纳米管的能带结构有较大的影响，带来人们意想不到的效果，目前已有很多不同种类的掺杂单壁碳纳米管被制备出来。相比于大半径的碳纳米管，小半径的单壁碳纳米管由于卷曲效应的影响具有更加新奇的特性，且未来的纳米器件研究方向必然是向小型化发展，小半径的碳纳米管具有更小的半径，符合未来发展方向，单壁碳纳米管的研究逐渐向小半径倾斜。 本文采用了基于第一性原理的密度泛函理论(DFT)对硼氮共掺杂极小半径的(3，3)和(5，0)单壁碳纳米管进行了理论计算，主要考虑硼氮共掺杂对单壁碳纳米管几何结构、形成能、能带结构和态密度的影响。形成能的计算表明硼氮共掺杂极小半径的(3，3)和(5，0)单壁碳纳米管是易于进行的，所形成的结构为稳定结构，且硼氮原子更加倾向于以掺杂原子对的形式共掺杂。依据对掺杂电子结构的分析，硼氮共掺杂后，(3，3)和(5，0)金属性单壁碳纳米管导电性降低，出现了一定的带隙，且带隙与称性破坏系数δ有关，一般而言，δ越大，带隙越大。 同时我们还以(5，0)单壁碳纳米管为研究对象，考虑硼氮以硼氮原子对形式共掺杂和以单个原子形式共掺杂两种掺杂方式对单壁碳纳米管电子结构的不同影响，发现这两种掺杂方式对于导带底和价带顶态密度构成成分影响不同。 最后，我们还通过第一性原理计算方法研究了当进行硼氮共掺杂时多一个掺杂硼原子或氮原子掺杂后对单壁碳纳米管电子结构的影响，以(3，3)硼氮共掺杂单壁碳纳米管为研究对象，计算结果表明当多一个的掺杂原子进行掺杂时易于形成类似掺杂原子链结构（B-N-B或N-B-N），且原本具有半导体性的硼氮共掺杂碳纳米管带隙消失，具有了金属性的特点。