【摘 要】
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角知识是初中几何课程学习的部分,几何课程是数学课程中的重要部分。角知识的相关应用检验了学生学习角的程度,且在中考内容中占有一定的份量。本文依据范·希尔理论,并参照
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角知识是初中几何课程学习的部分,几何课程是数学课程中的重要部分。角知识的相关应用检验了学生学习角的程度,且在中考内容中占有一定的份量。本文依据范·希尔理论,并参照鲍建生、弗斯等国内外专家学者对“范·希尔模型用于学生几何活动水平的定位”与对范·希尔每个思维水平具体细化的指标,确定初中教材角知识由低到高具体化为范·希尔4个层次的思维水平。然后编制出对应的水平测试卷并对220名初三学生进行调查,再根据测试卷中所出现的问题设计出访谈问卷对教师进行访谈,最后进行分析并总结出初中生对角的理解和应用达到怎样的几何思维水平以及男女生对角的理解和应用是否有差异的答案,为同学们对角的学习和教师的教学提出有效的建议。研究的主要结论:(1)初中生在对角理解和应用的思维水平上,几乎都能达到范·希尔几何思维水平1,大约有80%的学生达到了范·希尔几何思维水平2;大约有40%的学生能达到范·希尔几何思维水平3;而能够达到水平4的学生几乎没有。(2)在角概念的理解上,从不同的角情境中分析共同点与不同点,大部分学生都能够从角的动态和静态定义出发,把握住角的属性。男生和女生并无显著差异。从没有作答角概念的数据上看,未作答的男生比女生多,男生与女生有显著性的差异。男生和女生给出的角的概念并无明显的差异,都给出了角概念中的重要词语,无论是静态概念还是动态概念。(3)在角的应用上,考查了学生们的逻辑思维水平以及对知识的整合能力,从检验统计量来看,男生与女生并没有显著性的差异。
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