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自二十世纪九十年代开始，随着科学技术的发展，越来越多的多变量系统及多维信号，图像的复原、人口动力学、量子化学等诸多学科领域，都涉及大量的泛函偏差分方程，振动性理论作为偏差分方程定性理论研究核心内容之一，对它进行研究不仅具有理论与应用的双重价值，也是及其迫切和重要的。
离散型的时滞偏差分方程的研究已经很多，本论文主要研究几类具有连续变量的时滞偏差分方程。首先利用Laplace变换及引入特征方程的方法讨论了推广了常系数时滞偏差分方程形式，研究其正则解的充要条件和判别准则，并用实例加以应用；其次，利用函数的单调性进一步研究较上一章稍复杂的变系数时滞差分方程的所有解的振动准则，改进以往文献中的结论，使之适合更广泛方程解的振动判别，同时用实例加以说明；最后，在第三章的基础上讨论更复杂的具连续变量的非线性时滞偏差分方程的振动理论。