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磁场环境下，颗粒在金属流体中的运动，常见于核聚变托克马克装置和电磁冶金工业中。然而由于金属流体的不透明性，实验上难以观察颗粒的尾涡结构和动力学行为，导致对磁流体动力学(Magnetohydrodynamics，MHD)颗粒两相流认识的欠缺。因此本文发展了先进的算法，并搭建了高性能数值计算平台，就MHD颗粒两相流的相关物理机理进行数值分析和理论研究，丰富我们对MHD颗粒两相流的认识。本文的主要算法创新和机理发现总结如下: ·发展了相容守恒浸没边界法，它可以精确、高效地求解两个方面的问题:带复杂界面的MHD流动和动边界问题。基于最小二乘插值法，构建了分别用于单区域和多区域的统一边界条件和混合边界条件。采用近似-修正方法相容地引进边界条件，其中纽曼边界条件用两种格式处理，并使用相容守恒格式保证浸没界面附近MHD流动的电荷守恒和动边界问题的质量守恒。对比天然满足守恒性的切割网格法，本算法非常简单且容易实现。通过一系列算例的证明，相容守恒浸没边界法可以精确地求解高哈特曼数MHD流动并能有效地抑制动边界的虚假压力震荡。 ·发展了统一控制方程滑移网格法，它可以精确、高效地求解颗粒两相流问题。该方法将颗粒运动方向的速度计入对流项的网格滑移速度中，使颗粒在运动过程中相对于背景网格保持静止或小幅度运动，计算区域只需考虑颗粒周围流域，极大地节省计算资源和时间。本算法可以处理形状各异颗粒、密度轻重颗粒、单颗粒或多颗粒和绝缘或导电颗粒的自由运动颗粒两相流问题。通过一系列算例的验证，表明统一控制方程滑移网格法可以精确、高效地模拟颗粒两相流问题。 ·研究了雷诺数Re≦300时，流向磁场对小球绕流尾涡结构和转变的作用机理。在无磁场时，发现小球的尾涡结构在区域210＜Re＜270内存在一个子区，子区尾涡拓扑结构包含极限环，且子区的分界线在Re=220和Re=230之间。磁场存在时，发现小球尾部有五种不同的尾涡模式和它们之间可发生相互转变。五种模式之间的转变由相互作用数和雷诺数决定。雷诺数决定水力学的转变，如第一个、第二个分岔点或者极限环，而相互作用数则代表磁场对尾涡的影响。本文发现了一种“回归现象”，它表示高雷诺数某一相互作用数的小球绕流尾涡拓扑结构对应低雷诺数某一相互作用数的情况或者对应无磁场下更小雷诺数时的情况。此外，本文还发现了阻力标度律，即当相互作用数N＞1时，有Cd∝N1/2。 ·研究了雷诺数Re≦300时，横向磁场对小球绕流尾涡结构和转变的作用机理。对于非稳态周期脱涡流动，随着横向磁场的增强，小球尾涡从非稳态平面对称转变为稳态平面对称，最后转变为稳态双平面对称。横向平面上具有不同朝向且强度相同的横向磁场，它们对尾涡结构的影响是相同的。同时，磁场增强将导致尾涡结构对称平面的特定朝向逐渐垂直于磁场。本文发现了另一种“回归现象”，它描述在横向磁场的影响下，高雷诺数某一相互作用数下小球绕流的拓扑结构对应低雷诺数某一相互作用数的情况，最后在大磁场下，尾涡结构都会被抑制变为双平面对称。此外，本文还发现了两段关于阻力系数的线性关系式，一是小磁场时，阻力系数与N2/3成正比;另一个是大磁场时，阻力系数与N1/2成正比。 ·研究了伽利略数G＜156时，垂直方向磁场对垂直运动小球不稳定性的影响，并揭示了轨迹转变的机理。本文提出紧凑模型解释磁场降低流固系统稳定性的物理机制。当磁场超过某个临界值时，转变发生，小球从稳态垂直运动转变为稳态倾斜运动。在磁场的影响下，小球的自由运动尾部具有四种不同的尾涡模式，且它们与密度比无关。本文发现了一种“凝聚现象”，它描述垂直方向的速度受磁场的作用凝聚在一个点上，并与伽利略数和密度比无关。此外，本文还发现当N＞1时，垂直方向的速度满足标度律V2～N-1/4。