【摘 要】
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带乘性噪声的线性系统实际是经典的线性卡尔曼滤波系统的扩展,随着通信、卫星姿态估计等领域对系统模型的准确度要求的不断提升,带乘性噪声系统也越来越受到关注,其自身的优
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带乘性噪声的线性系统实际是经典的线性卡尔曼滤波系统的扩展,随着通信、卫星姿态估计等领域对系统模型的准确度要求的不断提升,带乘性噪声系统也越来越受到关注,其自身的优点及特点也随之显现。随着对系统自身的运动特点的有了更清晰的认识,人们也进一步得到关于系统更多的先验条件,滤波精度也得到很大的提高。基于此,本文针对系统在乘性噪声干扰下,并考虑状态加性噪声与测量加性噪声相关的情况下,研究系统的状态滤波估计。本文主要的研究工作如下:1.讨论了KF算法、EKF算法、UKF算法的滤波估计。并详细分析了UKF算法的不敏变换,并通过举例验证了EKF算法和UKF算法性能的优越性。2.针对系统的量测方程中包含乘性噪声,且乘性噪声为高斯白噪声,且系统的量测加性噪声与状态噪声满足某一确定的线性关系,通过正交投影定理,依据最小均方误差估计准则,得到一个新的递推的最优算法,通过实验仿真,验证了所提出的最优算法的有效性,有利于噪声的进一步扩展。3.针对系统的状态方程和量测方程均受乘性噪声干扰,且系统的量测加性噪声与状态加性噪声依旧满足一定的线性关系,计算目标的最优滤波状态估计。该算法是依据最小均方误差估计准则,计算得到离散时间线性系统的状态估计,而且该算法是递推的。仿真实验证明了该算法的有效性及准确性。4.针对乘性噪声干扰下的目标多模型的跟踪问题,通过联合使用含乘性噪声的Kalman滤波器和IMM算法,得到受乘性噪声干扰的IMM算法。根据目标运动的实际规律,构建了匀速与匀加速两种运动状态,所提算法是将传感器检测到的位置信息分别通过乘性噪声干扰下的IMM算法进行计算,从而求得状态估计值。
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