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在多种控制理论与方法的研究和应用中,特别是在工程实践中,存在一种可行性的试验问题,即:将其理论与方法得到有效的检验。倒立摆模型的控制可以为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。此系统可以对多种控制理论进行验证,分析控制理论的可控性,稳定性等性能指标。因为倒立摆是一个典型快速、多变量、严重自不稳定、非线性的高阶系统,因而成为学习与研究现代控制理论最为合适的实验装置之一。它的仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。
作为一个高阶、非线性不稳定系统,倒立摆的稳定控制相当困难。本文对它的机械部分、电路部分、控制方法等方面进行了分析讨论。在第一章中,简要的介绍一下有关本文所论述的倒立摆系统现状、控制理论在现阶段的应用及发展状况,且介绍了倒立摆控制理论的历史背景。在第二章中,根据倒立摆的系统及经验学习,从倒立摆系统的机械部分:指步进电机的功率的计算及型号的选择,同时也要选择其相匹配驱动器;过渡轴的强度计算;齿轮的参数设计等入手,展开各部分的详细设计。电气设计包括对主要芯片的介绍及主要电气元件的参数及型号选择,而且对系统电路进行设计。第四章,对整个倒立摆进行数学建模,得到倒立摆的数学形式后,再对系统在数学上进行可控制性分析,证明该系统可控性及可观测性。在第五章,先是根据 T-S 模型模糊控制理论的控制原理,根据所划分的模型子空间计算每个子系统的局部反馈增益矩阵,利用解模糊方法,得到理想的控制输出,实现了倒摆系统的稳定控制。
然后,利用 Matlab 中的 Simulink 仿真工具箱对倒立摆系统的模糊控制实现仿真模拟,通过仿真结果,判定及验证 T=S 模型模糊控制理论的有效性、倒立摆系统控制的可行性。同时,通过对仿真结果分析,选择合理的控制参数,也就增加实践工程应用的可靠性及控制系统的稳定性。