【摘 要】
：
微分方程解的振动性是微分方程解的重要性态之一,随着自然科学和生产技术的不断发展,在许多应用问题中均出现了微分方程是否有振动解存在或者微分方程的一切解是否均为振动解
论文部分内容阅读
微分方程解的振动性是微分方程解的重要性态之一,随着自然科学和生产技术的不断发展,在许多应用问题中均出现了微分方程是否有振动解存在或者微分方程的一切解是否均为振动解的问题,它具有非常深刻的物理背景和数学模型.近年来,这一理论在应用数学领域取得了迅速的发展,受到广泛的重视..有大批学者从事于这方面的理论研究,取得了一系列较好的结果,有较好的发展前景,并且有较高的实用价值.从本世纪初开始,时标上动态方程理论受到人们关注并得到广泛的发展.近几十年来,微分方程解的振动性的研究发展得相当迅速,被研究得比较深入和广泛,无论是从方程的类型上还是从研究的方法上均有长足的发展(部分结果可参见文[1]-[32]).
本文利用平均函数,积分不等式和推广的Biccati变换等对几类微分方程进行了进一步的研究,得到一些新的结果.
根据内容本论文分为以下两章:
第一章在这一章中,我们主要研究如下带强迫项的二阶非线性微分方程:
x(t)+p(t)f(x(t),x(T(t)))g(x(t))=e(t),t≥t0≥0,(1.1.1)的振动性.我们利用平均函数与积分不等式等方法将孙在文[6]中的结论推广和改进,得到了一些新的振动性准则,从而使原先的结论应用更为广泛.
第二章在这一章中,我们主要研究时标上的带阻尼项的非线性延滞动态方程:
(r(t)x△(t))△+p(t)x△(t)+q(t)f(x(T(t)))=0,(2.1.1)的振动准则.通过运用推广的Riccati变换,我们将给出方程(2.1.1)的新的振动准则,改进并推广了文[31,32]的结论.
其他文献
众所周知，Gronwall型积分不等式在微分方程和积分方程的理论研究中发挥了重要作用，一些新的Gronwall-Bellman型弱奇异积分不等式已经建立，并推广了一些已知的弱奇异积分不等式用
对解决机组优化组合问题的遗传算法进行了改进,采用实数编码并针对经典遗传算法易陷入局部极值的缺陷,将Alopex算法和遗传算法结合起来,同时对机组组合问题的复杂的约束条件
本文从文献计量的视角出发,运用CiteSpace V可视化软件,通过关键词共现分析和突现词分析等方法对651篇创业叙事相关成果进行定量分析,梳理创业叙述领域关键的发展脉络,并为进
1958年初,原宁夏人民广播电台正式播音。1971年7月1日,原宁夏电视台正式播出。2004年底,为推进文化体制改革,宁夏回族自治区党委、政府决定,撤销原宁夏人民广播电台、宁夏电
营商环境改革是以政府“刀刃向内”的方式推动政府行政效能提升,内部改革的目的是要更好更快外化为改革红利.相比较深圳、长沙的具体经验做法,X市在整体工作的实施推进过程中
双端(或者同步)排队系统是对服务需求／供应系统进行变化的模型.它由肯德尔在1951年提出,因为它在现实生活中的广泛应用背景而一直被各国学者孜孜不倦的进行研究探索.研究范围
在使用市场法对企业价值进行评估时,选择与评估对象相似的可比公司是十分重要的步骤,本文利用灰色关联度分析法来衡量可比公司与目标公司“相似”或“相近”程度,认为灰色关
21世纪是个机遇与挑战并存的时代,高等教育呈现出质的飞越,学生活动变得更加个性化、差异化和自主化.高校在大力支持学生自主开展社团活动的同时,由于学生活动的经费有限,无
党报新闻报道应当以正面宣传为主,唱响主旋律,打好主动仗,这是必须坚持的新闻宣传方针,但同时也不能忽视舆论监督的作用。
The news report of the Party’s newspaper shou
石英脉型矿石中自然金颗粒较粗，除损失在浮选尾矿中的可能性较大外，闭路磨矿中粗金粒不易排出，而且磨成片状，因此采用重选首先回收，重选尾矿并入浮选厂的选别流程，有利于提高回收率