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关于马氏信源熵极限的问题，在信息论中一直处于比较重要的地位，实际应用中很多信源都是二重或多重的，且数学研究中样本相对熵率的应用也是比较广泛的。在概率论的研究中，强极限定理的重要性是不言而喻的。并且随着大量学者对极限理论的潜心研究，逐渐形成了比较完整的理论体系.其中对随机变量序列的强极限定理的研究已经逐渐完善，与此同时研究方法也得到了提高。 本文主要研究在二重非齐次马氏链条件下样本相对熵率的存在性问题，通过利用二重马氏链的定义，结合空间点列绝对平均收敛的定义与二重非齐次马氏链的强大数定律得到了二重非齐次马氏链样本相对熵率的存在性;并对文献[21]中关于随机适应序列的强极限定理给予了一个新的证明。新的证明不需要运用到鞅差序列的知识，相比而言更加简洁，同时进一步推广了文献[23]中的结论。