【摘 要】
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结构的稳定性一直都是固体力学领域研究的重要内容之一。拱不仅在建筑结构中用途广泛,其组合结构（诸如,拱与弹簧组成的结构）也在微机械系统(MEMS)中展现了重要作用。本文主要研
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结构的稳定性一直都是固体力学领域研究的重要内容之一。拱不仅在建筑结构中用途广泛,其组合结构（诸如,拱与弹簧组成的结构）也在微机械系统(MEMS)中展现了重要作用。本文主要研究的是均布荷载作用下，任意横截面形式的圆弧拱的面内屈曲问题。在研究拱的面内稳定问题时，普遍采用的是经典屈曲理论，假设拱屈曲前的变形是线性的，并忽略屈曲前变形对拱屈曲的影响。然而，浅拱的屈曲前变形是非线性的，并且相比于屈曲，屈曲前变形是很显著的，因此，在浅拱的研究中应考虑屈曲前变形的影响。经典屈曲理论中并未考虑这部分变形的影响，这在估测浅拱的面内屈曲荷载时会有一定偏差。本文就以下三方面的工作进行了详述： 1.介绍了拱结构研究现状； 2.研究了轴向及径向为弹性支撑的圆拱的面内屈曲问题，得到了圆拱临界载荷的解析解。该结果可以退化成为铰支情况时圆拱的临界载荷结果。最后利用所得到的解析结果，数值地分析了轴向及径向弹簧刚度分别对圆拱临界载荷的影响； 3.运用能量法，建立了浅拱的非线性平衡方程和屈曲平衡方程。给出了均布荷载作用下,浅拱的面内屈曲荷载的解析解。给出了浅拱发生面内对称屈曲时的近似解，给出了非浅拱面内反对称分支屈曲荷载的计算公式。
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