【摘 要】
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Copula函数,也称为连接函数,是用来刻画变量间相关结构的分布函数。Copula函数对于样本数据及参数的变化极其敏感,参数的变化将会引起相关结构性态的改变。另外,由于输入变量
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Copula函数,也称为连接函数,是用来刻画变量间相关结构的分布函数。Copula函数对于样本数据及参数的变化极其敏感,参数的变化将会引起相关结构性态的改变。另外,由于输入变量的不确定性,Copula函数参数的估计也具有不确定性。本文拟对Copula函数参数估计的稳健性以及不确定性传播问题进行分析和讨论。 本文的主要工作如下: (1)关于Copula函数理论的扩展研究。基于Copula函数理论及实际问题数据特点提出了污染Copula函数,并给出单点污染Copula函数模型及一般污染Copula函数模型。 (2)关于Copula函数模型参数稳健估计的深入研究。在污染Copula函数模型基础上,分别采用基于Kendall系数参数估计法、MLE、MPLE三种方法对Copula函数进行参数估计,选取Cook距离及相对影响作为参数估计的稳健性准则,并采用Monte Carlo方法进行模拟实验。实验结果表明,不管选取哪类Copula函数模型,假设条件如何,相对来说,MLE方法是较稳健的,但在Copula函数模型下MLE也不是最优的稳健参数估计方法。 (3)基于三种参数估计方法对Copula函数的参数进行不确定性传播分析。分别选取高斯Copula函数以及Gumbel Copula函数,不确定性的度量选取GUM方法中的A类评定方法及合成不确定度,基于三种参数估计方法,根据具有不同相关系数Copula函数输入随机变量不确定度的变化,对Copula函数中参数的不确定性传播进行分析,通过Monte Carlo模拟实验可以看出,基于MLE方法得到的参数不确定度最小。
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