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尺度函数是构造L2（Rd）中MRA小波的重要工具，L2（Rd）中函数可由在尺度空间上的投影逼近.一个自然的问题是:尺度函数与小波具有良好性质时，投影算子序列可否实现Lp（Rd）逼近，小波系是否在Lp（Rd）中稠密？这一问题在伸缩矩阵A=2Id的情况已有结果.本文讨论一般伸缩矩阵的情况.事实上，尺度函数的细分性质在插值逼近时是不需要的.我们对一个满足恰当性质的函数ψ定义了插值算子序列，它是正交投影算子序列的一个推广;证明了Lp（Rd）中函数可由插值算子序列逼近;同时证明了Lp（Rd）中函数可通过具有恰当性质的MRA小波逼近.所得结果即使在A=2Id的条件下也改进了现有文献的结果. 本文主要结果如下: 定理2.2.1.设1≤p≤∞，A是d阶伸缩矩阵，可测函数ψ具有一个有界径向递减的L1-控制函数R，定义插值算子序列{Pj}j∈Z如(1-1)，则 (i)存在常数Cp＞0，使对任意f∈Lp（Rd）有‖Pjf‖p≤Cp‖f‖p; (ii)对任意j∈Z及f∈Lp（Rd），有Pjf(x)=|det A|j∫RdKψ(Ajx,Ajy) f(y) dy.其中，对任意x，y∈Rd，Kψ（x，y）=∑k∈Zdψ（x-k）ψ（y-k）. 定理3.2.1.设A是d阶伸缩矩阵，ψ具有一个有界径向递减的L1-控制函数R，(ψ)(0)=1且∑k∈Zdψ（·-k）=1，则 (i)对任意f∈Lp（Rd），1≤p＜∞，有lim j→∞‖Pjf-f‖p=0; (ii)对Rd上任意有界一致连续函数f，有lim j→∞‖Pjf-f‖∞=0. 定理3.2.2.设A是d阶伸缩矩阵，ψ具有一个有界径向递减L1-控制函数R，(ψ)(0)=1，且∑k∈Zdψ（·-k）=1，则对任意f∈Lp（Rd），1＜p＜∞有lim j→-∞‖Pjf‖p=0. 定理4.2.1.设A是d阶伸缩矩阵，1＜p＜∞，ψ具有一个有界径向递减的L1-控制函数，(ψ)(0)=1，ψ生成L2（Rd）上的一个与A相关的MRA，ψs，s=1，2，…，| det A|-1是相应的小波，且ψs∈L∞（Rd），则对任意f∈Lp(Rd)，lim（J1，J2）→(-∞,∞)‖f-J2∑j=J1Qjf‖p=0，从而{ψsj,k:j∈Z，k∈Zd，1≤s≤|detA|-1}在Lp（Rd）中稠密.