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混沌运动是非常复杂且类随机的一种非线性运动。其广泛存在于自然界和人们的生产生活中。混沌运动通常是有害的，需要对其进行控制。因而，其既有学术价值，又有实际意义。最近二十年来，国内外众多学者对此都作出了重要贡献。
本文首先通过分析研究经典混沌系统数据模型的特征，构造了三个新的非线性动力学系统：四维非线性动力系统、只含有一个非线性项的四维非线性动力系统和五维非线性动力系统，并对它们分别进行了非常详尽的复杂混沌动力学特征的分析，包括相轨迹图、Lyapunov指数、庞加莱映射图等。这些特征从不同的侧面描述了这三个新系统的混沌特征。
在第三章中，根据控制理论，分别设计了自适应控制器、线性反馈控制器、状态观测控制器，实现了上述三个新构造的混沌系统的控制与同步。其中的所构造的新的四维非线性动力学的分析与控制比较发表在《微型机与应用》。同时提出了一个新的线性变换的只含一个控制项的混沌控制方法，该成果投稿到《Nonlinear Dynamics》杂志上。
混沌的同步与控制的研究主要是为了应用到各个领域。本文将上述的混沌同步与控制方法分别尝试着应用到化学工程、生态系统和电子系统中。具体为：Willamowski—R(o)ssler模型所对应的无量纲动力演化方程的复杂动力学特征，证实了该系统具有混沌特性，利用自适应控制方法实现了混沌系统镇定到其平衡点的混沌控制；对传染病系统的数学模型，分析它的复杂动力学特征，包括相轨迹图、Lyapunov指数和Poincaré映射图，证实了该系统具有混沌特性。利用线性反馈方法实现了驱动系统与响应系统的同步。利用状态观测器法和极点配置技术，设计出相应的同步控制器，实现了混沌系统的同步。利用MATLAB进行数值模拟，验证了以上控制器的有效性。最后，对约瑟夫森结系统设计只含有一个控制项的自适应反馈控制器，实现控制到不稳定鞍点的目标。