【摘 要】
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期权定价研究首先由Black和Scholes (1973)提出了著名的Black-Scholes定价模型并给出了欧式期权价格的显示表达式,以后该理论得到了飞速发展.随着经济环境的日益复杂,Black-S
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期权定价研究首先由Black和Scholes (1973)提出了著名的Black-Scholes定价模型并给出了欧式期权价格的显示表达式,以后该理论得到了飞速发展.随着经济环境的日益复杂,Black-Scholes定价模型的各种假设条件与实际情况逐渐不相符.为更贴近现实,许多学者从利率、波动率、红利、交易费用等方面完善模型,同时寻找各种数值方法求解问题,也有相当多学者对原始资产的价格运动规律进行探讨,并得到了许多较好的结果.本文首先对前人的结果进行了综述,然后主要对定价中的下述问题进行了研究和探讨,并取得了一些进展：第一,在第二章中用比较简洁的方法,即用两个相对简单的两值期权来复制有红利的欧式期权方法,推导出了带红利的B-S期权(欧式看涨和看跌)定价公式.第二,在第三章中着重讨论了有红利支付的期权定价的二叉树方法,并探讨了三叉树方法.在二叉树定价模型基础上进行了一定的探索和创新：即对经济环境的状态做了相应考虑,假设它服从一个马氏过程,在掌握不同信息的情况下可以得出一个用二叉树模型求解期权的思路和近似方法,并以一个例子说明了该算法.第三,在第四章中运用了半马氏过程的有关理论来描述标的资产运行情况(某种意义上可以认为是一种多叉树模型),来研究此情况下的期权价格,得到了有红利情况的欧式期权和简单情况的美式期权价格的递推公式.
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