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Sn元素作为一种在自然界中含量较高的金属元素在人类的生产生活中一直扮演着十分重要的角色。由于Sn是IVA族元素中的一员，其最外层有四个电子，失电子或得电子都较为容易，处于金属与非金属之间，能够同时具有两者的特性，因此含有Sn元素的化合物一直都受到研究人员的重视。本文选取了两种Sn元素的化合物来对其性质进行探究，一种是金属化合物Mn2NiSn，另一种是半导体化合物Mg2Sn。文中使用的是基于第一性原理的密度泛函理论，对Mn2NiSn与Mg2Sn的电子结构、能带或态密度等各项性质进行理论计算，进而探究它们的物理性质及产生原理。 在第一章中，首先简单介绍了第一性原理的基本知识，之后对Sn元素金属化合物的主要性质与研究现状进行了简单阐述，最后总的介绍了本文的主要研究内容。 在第二章中，介绍了关于密度泛函理论的基本知识，重点是密度泛函理论下发展的广义梯度近似(GGA)算法及在广义梯度近似的基础上建立的PW91，最后还介绍了计算所用的软件及软件包。 在第三章中利用第一性原理对Mn2NiSn的电子结构和能态密度进行模拟计算。首先根据总能量值选取合适的截断能，之后设置不同的晶格常数以获得最佳的晶格常数值，这样就得到了计算的基本参数。进而计算得到Mn2NiSn的电子结构、能态密度，并与其它实验结果和计算结果进行了对比。 在第四章中，我们发现在相关论文中Mg2Sn能带结构的模拟计算值与实验值存在偏差。因此，我们考虑Sn原子5p轨道的占位强关联效应，采用GGA+U的方法计算了Mg2Sn的电学性质。当有效U值为0eV时，Mg2Sn带隙为负，与实验值相差较大。当有效U值为1.88 eV时，间接带隙为0.30 eV，与实验值吻合较好。差分电荷密度的计算表明Mg2Sn中Sn-Sn键相对于Sn-Mg键有着较强的共价性，符合实际情况。介电函数的计算结果也与实验结果基本一致。研究表明p轨道占位库仑排斥对Mg2Sn的电学性质有着较大的影响。 第五章中对现有的工作进行了总结，并且对以后的工作进行了展望。