含间隙振动系统周期运动的分岔特征

• 作 者: 杨旭
• 出 处: 兰州交通大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 冲击振动 渐进 周期运动 分岔 吸引域

冲击振动机理问题的研究对含间隙非光滑机械振动系统的动力学参数优化设计、可靠性、运行安全性和减小噪音及延长使用寿命等方面都具有重要的工程实际意义。非光滑系统一般是多参数的高维系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效运行的关键因素。本文通过多参数协同仿真分析方法,以几类含间隙冲击振动系统为研究对象,通过二维参数分岔图、单参数分岔图、相图、吸引域以及Poincaré映射图等从系统层面深入研究含间隙冲击振动系统的动力学特性,为含间隙机械振动系统的参数优化设计提供理论依据。主要研究工作包括以下几个方面。首先考虑了含对称间隙单自由度冲击振动系统的动力学模型,详细分析了系统的动态特性与各个参数之间的关联关系。作为系统的两个关键参数:间隙?和激振力频率?,优先并着重研究其变化时对系统动力学行为的影响。双参数平面内,相邻基本运动在相互转迁时要经过两类特殊的区域:迟滞域或舌形域。详细分析了各类周期运动发生区域的分布情况及相邻周期运动经迟滞域和舌形域转迁的过程。分岔参数增减方向的不同可能会导致相邻运动发生区域的分界线类型不同并产生迟滞域。迟滞域内,相邻两类运动稳定且共存。在低频率小间隙区域内,分岔参数?或?不断减小时,系统发生一系列擦边分岔,导致质量块冲击两边弹性约束的次数逐渐增加。基于各无量纲参数的取值范围,分析了各参数对周期运动的类型、涌现规律以及冲击速度的影响。其次,考虑了非对称激励下冲击振动系统的动力学模型。运用数值方法获取双参平面内周期运动的类型和发生区域,揭示了低频域内基本运动和亚谐运动类型的多样性及在双参平面内的分布规律。研究了无碰撞运动和基本运动的分岔特点、舌形域内亚谐运动的规律性和分岔特征及擦边分岔的不可逆性导致的迟滞现象。分析了各参数对周期运动的类型、发生区域和冲击速度的影响。最后,考虑了渐进冲击振动系统的动力学模型。基于两类Poincaré截面,利用四阶Runge-Kutta方法数值仿真了系统在二维参数平面内周期运动的类型、存在域及其分布规律,揭示了系统周期运动类型的多样性。研究了各个参数对系统动力学的影响,确定了使系统工作于稳定的周期一冲击运动的参数匹配范围。通过分析可知在频率?和静态力d双参平面内,最大的冲击速度和渐进量发生在基本运动1/1的存在区域;在频率?和振幅c双参平面内,?越小,基本运动1/1的冲击速度和渐进量越大。