【摘 要】
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该文讨论边界积分方程的一种数值解法—小波Petrov-Galerkin方法.边界积分方程的数值解法有很多,例如Galerkin方法和质量集中法,至今已有很多作者对这些方法的理论及应用作过
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该文讨论边界积分方程的一种数值解法—小波Petrov-Galerkin方法.边界积分方程的数值解法有很多,例如Galerkin方法和质量集中法,至今已有很多作者对这些方法的理论及应用作过系统分析.但对离散化方程的非稀疏性的研究,则是近几年才见诸文献.陈仲英和许跃生采用一种称为小波Petrov-Galerkin的方法,得到了具稀疏矩阵的离散化方程,这是一个很重要的进展.围绕此方法,该文第一部分即对小波Petrov-Galerkin方法的基本概念和重要定理做了总结和陈述;第二部分将问题推广到高维情形,给出了与一维平行的有关收敛性及矩阵压缩等方面的理论分析,从而实现了小波Petrov-Galerkin方法的推广;第三部分以一个Laplace方程边值问题为例,利用一维小波Petrov-Galerkin方法做了数值实验,证实了该方法及其理论结果的正确性.
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