【摘 要】
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最近的跨音速断裂实验的成功进行，使跨音速断裂研究受到研究人员的广泛关注。以前的研究大多集中在跨音速裂纹的可能性研究，及跨音速裂纹的产生机理。解析分析都是针对较简单的
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最近的跨音速断裂实验的成功进行，使跨音速断裂研究受到研究人员的广泛关注。以前的研究大多集中在跨音速裂纹的可能性研究，及跨音速裂纹的产生机理。解析分析都是针对较简单的稳态或自相似裂纹扩展问题。对跨音速裂纹瞬态行为的解析研究则几乎没有。超音速断裂还未被接受。
本文用解析的方法研究了跨音速裂纹的全场瞬态行为，探讨了超音速断裂的可能性。其主要工作为：发展了裂纹面上受任意随时间变化的载荷作用下匀速裂纹问题的计算方法，得到了该问题的基本解。利用该方法计算了两个典型的例子，发现了一种可以实现恒定应力强度因子的加载模式。
分四种情况分别研究了裂纹突跳后的弹性场变化，发现跨音速裂纹变速后的应力状态依赖于历史。对跨音速裂纹减速到亚音速裂纹的情况，当瑞利波抵达裂尖后该处的应力场跳回亚音速解；对跨音速裂纹减速到另一个跨音速，或裂纹(跨音速或亚音速)加速到跨音速的情况，只有当时间趋向于无穷大时裂纹场才趋近其极限解。
以Ⅲ型问题为切入点，用连续介质力学的方法探讨了超音速裂纹扩展的可能性。发现在一定的条件下裂纹可以超音速扩展。研究结果阐明超音速裂纹扩展的两个关键因素：即上翘形的应力—应变关系曲线与合适的预加弹性变形。还证明当应力—应变关系是线性—幂函数本构时裂尖附近的渐近场与静态Ⅲ型HRR场完全相同。
本文还计算了跨音速裂尖向正前方发射跨音速位错问题的解，和以跨音速移动的集中力作用在跨音速裂纹表面问题的解。
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