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随着新一轮的数学课程改革的深入，数学教学实践中出现了越来越多值得数学教育工作者们认真思考和研究的问题。本论文选择初中数学课程中变化比较明显，同时也比较大的轴对称知识进行学生学习状况的研究，研究问题为初中生学习轴对称知识的情况如何?研究目的是挖掘学生学习轴对称知识时的思维状态、突出的困难表现以及这些表现的原因和发展趋势。我们选择研究问题中的两个方面进行深入的调查研究，这两个方面是：
1、学生识别和设计轴对称图形的思维状况如何?
2、学生利用轴对称解题的能力如何?
进一步我们思考要提供什么样的支撑手段去帮助学生转变，从而获得理解上的发展?
因为本研究着力于解决初中生轴对称知识学习中的两个主要问题。所以我们的研究结果可以为教材的编写、教师的教学、学生的学习提供重要的有价值的参考。
本研究通过问卷测试和统计分析的方法进行。通过自编测试卷以北京市两所初中的初二和初三年级的各一个班的学生为样本进行调查，收集到的数据用社会学统计软件进行统计分析。
我们得到的研究结果如下：
1、学生在识别轴对称图形时容易形成左右对称和上下对称的思维模式。学生年级越高，学生平均学业成绩越好，这一表现越明显，性别之间没有显著差异。
2、学生在设计轴对称图形时容易形成左右对称和上下对称的思维模式。学生平均学业成绩越高，这一表现越明显，性别之间没有显著差异。
3、对于简单图形的轴对称知识的应用学生掌握较好，学校之间存在显著差异，学校越好，表现越好；性别之间不存在显著差异。对于复杂图形的轴对称知识的应用学生总体表现不好，学生水平的分布学校之间存在显著差异，学校越好，表现越好。随着题目综合程度的增加，学生表现越差，学校之间、年级之间和性别之间不存在显著差异。
4、在可以直接由轴对称得到线段相等的情况下，学生更习惯用全等三角形加以证明，越好的学校表现越明显。
5、只有约1/3的学生能利用轴对称思想解决问题。学校之间、性别之间、年级之间不存在显著差异。随着难度的增加，学生表现越差，学校之间的差异越大，但性别之间仍不存在显著差异。
通过进一步理论分析和综合讨论，我们提出以下的教学建议：
1、课程资源要源于生活，同时也要高于生活，教材要呈现多一些不同形式的对称图形，让学生更加全面的认识对称；可以将轴对称知识和三角形全等两部分内容在教学中进行有效的整合，充分发挥各自的优势，这是需要进一步研究的问题。
2、教师要有意识的让学生接触更多形式的对称，必要的时候可以作为重点进行讲解。
3、教学中应该多呈现一些复杂图形，并对其从对称的角度进行分析，提高对不对称图形的重视程度，让学生更加全面的认识对称。注重培养学生从复杂图形中发现、构造对称的能力，比如安排一些让学生从不对称图形中识别或构造对称的任务。
4、教学中设置一些如我们测试题中的趣味性浓、又包含重要思想的题目，让学生掌握运用对称的思想方法更好的解决数学或生活中问题的能力，同时激发他们学习数学的兴趣。