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本文在一种弱化的双曲集-Steinlein-Walther双曲集上用强伪轨和反伪轨跟踪性的概念来刻画Banach空间上的C1映射的稳定性，从而得到广义的跟踪性引理。
全文共分三章:
第一章对伪轨跟踪性及其它几种跟踪性的概念和成果做了简单介绍，给出了本文所需要的符号和基本概念，阐述了本文的研究背景和主要结果。
第二章给出了一个引理，并利用该引理证明了Steinlein-Walther双曲集上的强伪轨跟踪性。
第三章研究了Steinlein-Walther双曲集上的反伪轨跟踪性和强反伪轨跟踪性．如果φ是Banach空间上的C1映射，则φ在Steinlein-Walther双曲集上关于连续方法的类θ8具有反伪轨跟踪性，并且进一步证明了φ关于类θ88具有强反伪轨跟踪性。