【摘 要】
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高斯-克吕格投影(简称高斯投影)属于等角投影,是等角横轴切椭圆柱投影。高斯投影因其面积变形小,计算简捷和投影精度高等在许多国家和地区应用广泛。我国常用的坐标系统(北京
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高斯-克吕格投影(简称高斯投影)属于等角投影,是等角横轴切椭圆柱投影。高斯投影因其面积变形小,计算简捷和投影精度高等在许多国家和地区应用广泛。我国常用的坐标系统(北京54、西安80、CGCS2000)以及每个城市独立坐标系均是采用高斯投影。高斯投影避免不了长度变形和面积变形。高斯投影在长度变形方面的研究较多,也逐渐成熟,但在面积变形方面涉及较少,需要更深入的研究,丰富面积变形方面的成果,为今后与面积变形相关的地理信息工作提供借鉴和参考。本文介绍了地球形状、我国常用坐标系统、地图投影和高斯投影的基本理论和方法。以贵州省36带(中央子午线108°)为研究区域,纬线方向,从纬度24°起,按纬度间隔15′划分;经线方向,以经度108°为起点,按经度间隔15′划分。经纬线形成21×14个方格网,基于CGCS2000参考椭球体,以每个方格网西南角1′×1′为研究对象,计算出参考椭球面面积和高斯投影平面面积,通过计算两种面积的比值和差值来研究同一个坐标系下高斯投影面积变形规律。文中探讨了随着纬度变化、偏离中央子午线距离对高斯投影面积变形的影响及其规律,同时也讨论了不同坐标系下高斯投影面积变形的情况,最终提出了不同坐标系下高斯投影面积变形的解决方案,并通过数据对结果进行对比分析,最终验证面积综合系数法的可行性。(1)通过查阅资料和参考文献给出参考椭球面面积和高斯投影平面面积计算公式,并利用公式计算出参考椭球面面积和高斯投影平面面积,求出两种面积的面积比和差值来研究高斯投影面积变形规律。(2)通过对高斯投影面积变形的计算来探讨在同一坐标系,纬度、偏离中央子午线距离引起高斯投影面积变形的变形及其规律。(3)根据高斯投影面积变形规律,提出解决不同坐标系下(主要是西安80→CGCS2000)面积变形的解决方案,结合计算数据对结果进行精度评定,对比分析得出结论。
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