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Robin反问题是最近科技界较为关注的课题，它起源于各种无伤探测方法．过去的研究主要关注其正问题．
在本文中，我们首先将Robin反问题化为边界积分方程，然后引入一个新的变量，使得原问题变为线性问题．在此基础上，我们分别采用不同于以前LS做法的Tikhonov正则化和TV正则化(Tikhonov-TV泛函的极小化)来求解Robin反问题．除此之外，我们提出了直接求解边界积分方程的TV正则化(无约束TV正则化最小二乘极小化)方法，并对这种方法作了详细介绍．数值实验表明，我们给出的三种方法(Tikhonov正则化方法、Tikhonov-TV泛函的极小化、无约束TV正则化最小二乘极小化)比以前的LS方法具有更好的效果．