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课程内容的选择(简称课程选择)是课程开发的基本环节之一, 是课程论的基本问题。无论是教育目标的实现,还是课程目标的实现,都要以所选择出的课程内容为基础。随着21世纪社会、经济、科学文化的深刻变革与发展,我国数学教育的改革势在必行。2003年高中《课程标准》的颁布,标志着我国数学课程改革又掀起了新的高潮。新的课程目标的实现要求各方面共同协作。数学课程内容选择就是新的课程目标得以实现的基础之一,同时也是高中教养性目标、发展性目标和教育性目标的得以实现的基础之一。所以,关于课程选择的讨论和研究是现阶段数学教育改革中重要的课题。微积分是现代数学的基础,在高中阶段开设部分微积分的内容,不但是社会、经济、科学文化发展在数学课程上的要求,而且是实现高中教养性目标、发展性目标和教育性目标的要求。但长期以来,有关微积分初步的内容,在我国高中数学课程内容的选择和教学要求中,没有得到它应有的体现,难以满足我国社会、经济、科学文化的高速发展对它的要求和体现微积分自身的价值。新的《课程标准》对微积分的课程内容已做出了一定的探讨,但《课程标准》中所选择出的微积分初步的课程内容, 是否就最符合我国现阶段以及今后随着各方面的发展对高中数学对微积分知识的要求?是否就最有利于我国普通高中数学课程的总目标和具体目标的真正实现?作为高中阶段微积分初步的知识内容, 究竟如何进行定位? 所选知识内容掌握的目标要求又是如何呢? 对所选知识内容如何进行教材编订?都是迫切需要解决的问题。而这些问题的解决, 也都还有待于作进一步的分析和研究, 并在实践中去加以检验。本论文所作的正是这一基础研究工作。论文通过对国内历次高中数学课程改革的回顾和现行高中数学课程实施情况的调查研究,总结了建国以来历次数学课程改革中有关微积分课程内容选择的经验与教训以及数学课程发展的规律,对本次改革提出可供参考的意见和建议。并希望能进一步探讨其中所包含的课程内容选择和编制的一般规律, 使这些规律不仅在回答微积分初步课程内容选择和组织等问题上有一定的现实意义, 而且在课程论的研究方面也具有一定的理论价值。从而对现在进行的课程改革和今后课程改革的进一步发展,提供一定程度的理论和实际的帮助。本文研究的主要内容和结果。论文首先论证了在高中阶段开设微积分初步的必要性。微积分开设的必要性是建立在其价值的基础上的。微积分价值主要体现在两个方面。第一,它有利于社会、经济和科技发展的需要;第二,它有利于高中教养性目标、发展性目标和教育性目标实现。论文的第二部分(第二章、第三章)通过使用因素分析法,对影响高中微积分初步内容选择的因素进行了分析。并确定了四个主要的因素。这四个因素是:微积分自身的价值;高中教育阶段;学习主体;高中数学学习时间。研究结果表明,在高中阶段,微积分的课程选择要体现以下要求。第一, 微积分初步选取的课程内容要强调促进学生思维的发展, 特别是促进学生变化的思想和辩证思维的发展。第二, 选取的课程内容要全方位地强调其应用性, 突出数学的工具作用。第三, 在选取课程内容时,还要考虑对学生进行数学文化的熏陶。第四,要充分考虑到高中学生思维能力和学习能力的发展水平,对所选择的知识内容在理论的<WP=5>教学要求上要适当。第五,高中阶段有限的数学学习时间,要求选择的知识点的数量也应适当。论文的第三部分(第四章)主要运用历史研究法、文献研究法和比较研究法等方法对我国强以来高中数学课程的演变和进行了回顾和分析,总结了历次数学课程改革中有关微积分课程选择的经验和教训。并通过对中外高中数学教材中有关微积分课程选择的比较,从中探寻我国数学课程发展的规律。在前三部分研究的基础上,通过实地的调查研究(第五章),对我国在高中阶段微积分课程的选择提出了应进一步改革的建议(第六章)。论文认为,随着课程改革的进一步深入,高中阶段微积分的课程内容应包含以下几方面的内容:(1)实数连续统;(2)极限和函数;(3)导数及其意义;(4)导数的运算及其运用;(5)从微积分认识中学数学;(6)微积分的文化价值。论文尝试对所选择出的课程内容进行了组织尝试(第六章),认为高中阶段微积分课程编制可以尝试按照“实数连续统→ 函数→ 导数及其运用 → 定积分和微积分 → 从微积分认识中学数学”的顺序进行。当在实际的教学中,需要运用到极限的知识时, 穿插讲解关于极限的理论。同样的, 对于微积分的文化也将在教学中穿插讲解和在数学课外活动课中进行。由于课程改革和教材改革是一件系统的工作, 课程内容的选择涉及到方方面面的因素, 所以对它的研究是没有穷尽的。而且, 决定课程内容选择的因素都具有动态的性质,所以,课程内容的选择工作也不可能是一劳永逸的, 对课程内容的要求必将随着社会、经济和科学知识的发展以及对学习者研究而向前发展。所以, 课程内容的选择是一个不断发展和动态的过程,值得对这一领域认真研究和长期关注。