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全息显示因其能够真实地反映物体深度和色度,被认为是最完美的三维显示。经典全息技术是通过参考光波与物光波之间的干涉记录物光波的振幅和相位,由参考光照射干涉条纹图衍射再现原物。计算机技术的迅速提高,为全息显示的发展带来一次新的飞跃,计算机通过对物光波和参考光的模拟干涉产生全息图,由激光照射空间光调制器中的计算全息图完成全息显示。虽然计算全息技术解决了经典光全息显示中受外界环境干扰、记录介质要求高及记录装置精度低等因素的影响,但是,全息显示仍未能达到商业化标准,制约其发展的一个重要因素就是计算量太大。这是因为目前采样标准所基于的采样原理的限制。然而,压缩感知理论作为新兴的理论,其突破了传统数字信号处理的基本理论,它是先压缩采样少量有效数据后,通过重构算法很好地再现原始信号数据。本文将压缩感知理论与全息显示技术相结合的方式,一定程度上解决了全息显示计算量大的问题,且通过搭建基于空间光调制器(DMD)的全息显示系统清晰地再现原始物体。论文主要完成工作和创新点：1.分析了全息显示的基本理论,详细分析了菲涅耳全息、傅里叶全息及光线追踪法制作全息图基本实现原理,计算全息图的制作过程及计算机制全息图中两种典型的方法(博奇型编码全息、黄氏编码全息),通过计算机编程模拟实现并分析了上述方法产生的全息图。2.分析了压缩感知基本理论,详细分析了实现压缩感知理论的三个核心内容：信号的稀疏表示、测量矩阵的选择、重构算法。研究了信号稀疏表示中不同正交基字典及构造过完备字典对图像稀疏表示的影响。实验得出在小波正交基及过完备字典下稀疏表示后的图像能够很好地恢复。3.提出了一种基于压缩感知理论的无透镜离轴傅里叶全息显示编码方法,该方法首先利用计算机生成无透镜离轴傅里叶全息图,再通过压缩感知理论对全息图进行压缩采样,最后对压缩采样后恢复出来的全息图进行重构,并再现原始图像。同时通过搭建基于空间光调制器的全息再现系统对压缩采样后的全息图进行实际验证,实验结果表明能够清晰地再现出原始图像。4.提出一种基于压缩感知理论的纯相位全息图的编码与重建算法。该算法首先通过使用压缩感知理论对场景数据压缩采样和恢复,再根据恢复出的数据采用错误减算法迭代得到纯相位全息图并再现原物波函数。同时通过搭建的纯相位硅基液晶LCOS全息显示系统进一步验证,实验结果表明能够清晰地再现出原图像。