论文部分内容阅读
在统计物理学中,多体系统的热力学性质一直是人们研究的重要问题。在这个领域中的一个重要内容是能量均分定理:在热力学平衡条件下,每一个非耦合自由度的平方项平均有TkB2/1的能量。近年来耦合系统的热学性质是一个重要的研究方向。通过正则变换对耦合系统中的耦合自由度去耦合,就可以利用广义能量均分定理求得弹簧的平均热能,并得出热能空间分布。但是,影响热能空间分布的因素目前还没有认识清楚,因此论文研究了一些二维三角晶格的热能空间分布,并探讨了边界条件、自由度数与弹簧个数、近邻弹簧个数和模型几何结构对热能空间分布的影响。主要内容如下:1.研究了不同边界条件下两条链的三角链模型的热能空间分布,探讨了边界条件、弹簧个数与自由度数和模型几何结构对热能空间分布的影响。在有边界墙条件下,模型的弹簧个数不是远大于自由度数,仅在系统较小时边界墙对热能空间分布的影响比较大。当系统比较大时,其热能空间分布始终是均匀的,边界墙对热能空间分布的影响可以被忽略了。在自由边界条件下,模型的弹簧个数少于自由度数,其热能空间分布总是均匀的,且与系统大小无关。不同边界条件下三角链模型的热能空间分布始终是均匀的,不受模型几何结构的影响。因此,对于这种耦合作用较少的模型,热能空间分布不受几何结构的影响。2.对于复杂二维三角晶格(弹簧个数远大于自由度数)——三条链和八条链二维三角晶格,研究了边界条件、近邻弹簧个数和模型的几何结构对热能空间分布的影响。我们发现,只有当弹簧个数远大于自由度数的模型,才可能有不均匀的热能空间分布,其热能空间分布受到近邻弹簧个数、模型几何结构的影响。也就是模型的耦合作用较多时,将会导致不均匀的热能空间分布。近邻较少的弹簧平均热能较高,因此近邻弹簧个数会影响热能空间分布。为了探讨不对称模型的热能空间分布,八条链二维三角晶格的第四条链和第五条链有较少的弹簧,发现模型的不对称改变了这些弹簧的热能空间分布。这说明模型的几何结构越不对称,空间分布越不均匀。热能空间分布会受到模型几何结构的影响,这可以应用在对蛋白质热学性质的研究领域中。