【摘 要】
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本文针对几类时滞神经网络（Neural Networks,NNs）系统,研究了其稳定性,无源性,耗散性,以及其状态估计问题。首先,本文以时滞NNs系统的稳定性问题作为开始和基础,为后续广义耗散性的研究做好了准备。随后,针对耗散性的一种特殊情形——无源性,进一步探讨了马尔科夫跳跃NNs的无源控制问题。最后,本文研究了半马尔科夫跳跃NNs的有限时间状态估计问题。全文基于Lyapunov稳定性理论,结合
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本文针对几类时滞神经网络（Neural Networks,NNs）系统,研究了其稳定性,无源性,耗散性,以及其状态估计问题。首先,本文以时滞NNs系统的稳定性问题作为开始和基础,为后续广义耗散性的研究做好了准备。随后,针对耗散性的一种特殊情形——无源性,进一步探讨了马尔科夫跳跃NNs的无源控制问题。最后,本文研究了半马尔科夫跳跃NNs的有限时间状态估计问题。全文基于Lyapunov稳定性理论,结合矩阵分析、随机过程等相关知识,提出了NNs系统改进的稳定性、耗散性准则并通过数值模拟分析证实了所提方法的可行性和优越性。本文的主要研究内容可概括如下:1、提出了具有常泄露时滞和时变离散时滞的离散NNs改进的稳定性准则。首先,通过增加多个三重求和项构造了新的Lyapunov泛函。其次,利用新颖的求和不等式以及倒凸组合技巧处理了Lyapunov泛函的差分项。然后,通过详细分析不同的时滞情形,得到了改进的时滞相关稳定性判据。最后,三个数值算例证实了所提方法的有效性。通过与已有文献作比较,可以发现该结果有效地降低了系统的保守性。2、提出了具有加性时变时滞离散NNs改进的稳定性和广义耗散性准则。首先,通过增加多个涉及加性时变时滞的求和项构造了新的Lyapunov泛函。其次,通过引入更多的零等式并运用新颖的二重求和不等式处理了Lyapunov泛函的差分项。然后,借助Finsler引理,得到了加性时滞一般NNs改进的指数稳定以及包括l2-l∞性能,H∞性能,无源性,严格的（Q,S,R）-γ-耗散和严格的（Q,S,R）-耗散在内的广义耗散性判据。最后,通过五个数值算例充分证实了所得结果的可行性。通过与已有文献相比,不难发现该结果有效降低了系统的保守性。3、设计了具有不完全已知转移概率和不可靠信道的马尔科夫跳跃离散NNs的无源控制。针对时滞系统中切换规则相关信息的缺失和信号的衰减现象,利用随机过程的知识进行分析,从而设计了模态依赖的事件触发控制器,并得到了系统的事件触发无源性判据。最后,通过数值仿真实验证实了我们设计的事件触发机制可以有效地减少系统的能量消耗。4、设计了具有分布泄露时滞和线性分式不确定性的半马尔科夫跳跃NNs的有限时间状态估计。首先,利用线性分式的方法处理了系统不确定参数并设计了全阶状态估计器。然后,构造了更多时滞相关的增广Lyapunov泛函并利用最新的积分不等式以及时滞分割相结合的方法去处理增广Lyapunov泛函的求导结果,从而得到了半马尔科夫跳跃状态估计系统的有限时间有界判据。最后,数值算例证实了所提方法的可行性。
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