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三维激光扫描设备的飞速发展已经使得三维点云数据成为多媒体数据非常重要的组成部分。然而，随着三维扫描设备精度的不断提高，通过扫描设备所获取的三维点云数据也越来越大、越来越复杂，这给三维点云模型在网络资源有限的情况下，对其存储、传输、处理带来了很大困难，因此，关于三维点云数据的高效压缩编码方案一直被国内外学者广泛关注。 近几年，Candes、Donoho等人提出的压缩感知理论(Compressive Sensing/Compressed Sampling，CS)指出对于稀疏或者在某变换基下稀疏的信号可以对信号采用非线性下采样的方法来进行观测，利用低维的观测结果可以用与变换基满足非一致性的观测矩阵来对原始信号进行高概率精确重建。区别于传统的奈奎斯特采样定理，压缩感知理论结合信号的稀疏特性，利用观测矩阵来对信号进行观测，从而使得信号的采样过程不依赖于信号的带宽，而是信号的内容和结构。因此，压缩感知理论为多媒体信号的压缩编码开辟了一条崭新的途径。 本文从压缩感知理论的最新成果出发，利用三维点云数据局部空间的相似性，建立了三维点云数据的规格化方法，提出了基于过完备字典的点云数据稀疏表示模型和编码、重建模型。具体完成的工作如下: 第一，通过研究三维点云模型的几何空间特性以及局部相似特性，提出了一种基于K近邻的点云数据规格化方法，该方法有效的利用了点云数据的局部空间相似性，提高了三维点云数据在坐标数值上的相似性，为三维点云数据的稀疏表示提供了重要保证。 第二，考虑到规格化后的点云数据之间具有自相似性，因此，本文首先提出基于K-SVD的字典训练算法来获得规格化点云数据的稀疏表示基，使得规格化后的点云数据能够在过完备字典下稀疏表示。但是，传统的过完备字典训练算法不能很好的适用于三维点云数据，因此，本文结合点云数据的空间几何特性，提出一种基于K均值的三维点云数据过完备字典训练算法，为基于压缩感知的点云数据编码与重建奠定了基础。 第三，以压缩感知相关理论为指导，在点云数据规格化以及信号稀疏表示基础下，本文针对过完备字典稀疏表示的三维点云数据，提出了基于随机观测的三维点云数据观测编码方法，并且提出了基于l1范数最小化重建模型，以及基于TV-l1方法的重建模型， 实验结果表明，本文所述的三维点云数据处理方法具有良好的结果，为基于感知的三维点云数据编码与重建提供了一条崭新的思路，具有较高的创新性和实用价值。