【摘 要】
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本文以我国股票市场的两种股票指数数据作为研究对象,首先对这两种时间序列进行混沌性质的判定,得出均为混沌时间序列,再用混沌预测法对其进行预测。本文的主要工作安排如下：
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本文以我国股票市场的两种股票指数数据作为研究对象,首先对这两种时间序列进行混沌性质的判定,得出均为混沌时间序列,再用混沌预测法对其进行预测。本文的主要工作安排如下：第一部分介绍本文用到的基础知识与方法。第二部分对两种指数时间序列进行检验。首先应用功率谱法发现数据结构为非周期运动,频数直方图分析这两组数据与正态分布之间存在差异,PCA分析法则表明数据为非噪声序列且具有混动性质。这三种定性分析法判定这两组时间序列都有混沌性质。在定性分析的基础上,再用统计特征量如Lyapunov指数、关联维数与Kolmogorov熵等定量分析判定这两种指数的混沌性质。本文采用C-C法进行相空间重构；G-P算法计算关联维数和Kolmogorov熵发现这两种序列的关联维具有收敛性,Kolmogorov熵为正数；采用Wolf法和小数据量法计算最大Lyapunov指数,这两种方法计算的最大Lyapunov指数均为正数；这样,进一步说明这两种指数序列处于混沌状态。第三部分是在第二部分得出两种股票指数数据具有混沌性质后,采用局域预测法和基于最大Lyapunov指数预测对两种序列分别进行100步和20步的预测,并将预测值与真实值进行比较,得出方差。结果表明局域法比之最大Lyapunov指数法预测步数短,在第一步预测和20步预测中效果要好于最大Lyapunov指数法,而后者在100步预测中效果好,且其误差波动平缓。
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