【摘 要】
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杨-Baxter方程首先是由杨振宁在解决-维δ势作用模型时提出的，随后被R.J.Baxter在处理格点统计模型时重新发现。后来的理论发展使人们意识到，杨-Baxter方程在量子场论中的可积
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杨-Baxter方程首先是由杨振宁在解决-维δ势作用模型时提出的，随后被R.J.Baxter在处理格点统计模型时重新发现。后来的理论发展使人们意识到，杨-Baxter方程在量子场论中的可积模型、以及统计力学中的精确解模型中都扮演着重要角色。基于理论分析，本文讨论了杨-Baxter方程的光学模拟。
本文首先回顾了杨-Baxter方程的历史和基础知识。杨-Baxter方程具有明确的物理意义，即作为三体散射分解为两体散射的条件。本章给出了杨-Baxter方程的基本公式，讨论了其渐近行为即辫子群，并给出图示。我们还回顾了最近的发展，指出杨-Baxter方程与纠缠态的演化有密切联系。
在第二章，我们讨论了四维杨-Baxter方程和二维杨-Baxter方程之间的对应，它们通过Temperley-Lieb代数联系起来。受到最近任意子理论发展的启发，我们找到了两种方程的具体联系。在填充比等于5/2的分数量子霍尔效应中，交换任意子表现出二维的辫子群行为。重新参数化后，我们给出两种杨-Baxter方程幺正解的明显表达式。
在接下来两章，基于高效的光学元件，我们找到两种杨-Baxter方程的对应光学模拟方案。光子的偏振自由度和路径自由度都被用来实现量子比特的基矢，在每一种基矢上任何幺正矩阵都可以通过光学实现。这样杨-Baxter方程也就分解成基本光学元件的联合作用。对于杨-Baxter方程需要一个具体的矩阵分解，然后仔细安排光路来合成整个方案。
在最后一章，我们给出结论和评注。原则上，我们所提出的方案可以用来直接模拟杨-Baxter方程，特别是它的分解本质和谱参数关系。
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