自由曲面校正透镜面形的图像变换光学测量方法的研究

• 作 者: 郭震宇
• 机 构: 清华大学
• 出 处: 清华大学
• 发表日期: 2002年期
• 关键词: 自由曲面校正透镜 图像变换 曲面重构 面形测量 光学测量

自由曲面校正透镜光学表面面形的测量一直是困扰光学加工制造领域的瓶颈问题，为了解决这一难题，论文根据光学成像系统的图像变换特性与其成像透镜光学表面面形之间存在着的几何拓扑关系，提出了一种自由曲面校正透镜面形的图像变换光学测量方法。该测量方法不但能够实现自由曲面校正透镜光学表面面形的非接触测量，而且能够实现对校正透镜曲面的导数的精确测量。
在此基础上，论文建立了输入、输出图像的折射变换和反射变换数学模型，构建了基于折射变换和基于反射变换的自由曲面校正透镜面形实验测量系统。实验结果表明，自由曲面校正透镜面形的图像变换光学测量方法适用于校正透镜光学表面面形的测量，并具有较高的测量精度。
为了消除在自由曲面校正透镜面形测量过程中因初始构造数值曲面不准确而造成的测量方法原理误差，提出了一种自由曲面的迭代重构算法。算法利用迭代方法从与待测校正透镜光学表面具有相同图像变换特性的曲面簇中，筛选出与待测透镜光学表面完全相同的曲面，从而进一步提高了自由曲面校正透镜面形的图像变换光学测量方法的测量精度。
针对自由曲面重构时的积分误差，提出了针对导数的自由曲面拟合方法。利用测量方法能够精确测量校正透镜曲面的导数的特点，直接以测量点的导数为节点进行的插值和曲面拟合，从而有效地减小了曲面重构时的积分累积误差。另外，通过该方法拟合生成曲面的导数与实际曲面更加相符。
论文分析了在测量过程中各种误差对测量精度的影响，利用数理统计学的方法建立了自由曲面校正透镜面形的图像变换测量方法的测量精度数学模型，为自由曲面校正透镜面形的图像变换测量系统提供了测量精度的理论依据根据。
考虑到传统的自由曲面校正透镜设计方法的周期长，成本高。提出了一种自由曲面校正透镜的迭代仿真设计方法。该设计方法不需要进行校正透镜的多次加工、修正，而以迭代仿真计算的方法获得校正透镜的理想曲面面形，因此缩短了校正透镜的设计周期，提高了校正透镜曲面的加工性能。