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在统计决策理论中，对称损失函数是一类重要的损失函数．比如平方损失函数，刻画了如果参数估计量与真值很接近，则该估计量对应较小的损失，是合理的；如果偏离得远，则该估计量对应较大的损失量，是不合理的．事实上，参数估计的优劣很大程度上依赖于损失函数形式的选择，因此有必要对不同的损失函数下参数估计的性质进行研究．本篇论文给出了q-对称熵损失下逆高斯分布在均值参数已知时形状参数的Bayes估计，并讨论了形如(cT+d)<-1>的一类估计的容许性问题．
本文在第一部分简要介绍了逆高斯分布；
第二部分简单回顾了与Balyes决策有关的理论发展背景、决策基本原理、决策准则以及决策函数的容许性等问题；
第三部分主要讨论了形如L(θ，δ)=(θ/δ)
+(δ/θ)-2(q>0)的q-对称熵损失下逆高斯分布形状参数的Bayes估计，并探讨了形如(cT+d)<-1>的一类估计的容许性问题．结论部分，对本文的工作做以概括总结，并提出了有待改进和进一步探讨的研究方向。